01. Qual é, em gramas,
a massa de um volume de 50 cm3 de um líquido cuja densidade é igual
a 2,0 g/cm3?
m = µ.V = 2.50 = 100 g.
02. Se a densidade do
óleo é 0,92 g/cm3, a massa contida em 2 litros de óleo vale em kg:
m = µ.V = 0,92.103.2.10-3
= 1,84 kg. (µ = 0,92 g/cm3 = 0,92.103 kg e V =
2 L = 2.10-3 m3)
03. Considere
4 (quatro) cubos maciços, feitos de materiais diferentes: o primeiro, de aresta
4 cm e massa 60 g; o segundo, de aresta 5 cm e massa 120 g; o terceiro, de
aresta 6 cm e massa 1 kg; o quarto, de aresta 8 cm e massa 2 kg. O material de
maior densidade é do:
d = m/V = m/a3,
assim temos:
d1 = 60/43 = 60/64 = 0,9375 g/cm3.
d2 = 60/53 = 120/125 = 0,96 g/cm3.
d3 = 60/63 = 1000/216 = 4,62
g/cm3.
d1 =
2000/83 = 60/512 = 3,9 g/cm3.
Logo, o maior é o terceiro.
04. As densidades de
dois líquidos A e B, que não reagem quimicamente entre si, são dA
= 0,80 g/cm3 e dB = 1,2 g/cm3,
respectivamente. Fazendo-se a adição de volumes iguais dos dois líquidos,
obtém-se uma mistura cuja densidade é x. Adicionando-se massas iguais de
A e de B, a mistura obtida tem densidade y. Os valores de x
e y, em g/cm3, são, respectivamente, mais próximos de:
x = (mA + mB)/(VA + VB) =
(V.dA + V.dB)/(V + V) = V.(dA + dB)/2V
= (dA + dB)/2 = (0,8 + 1,2)/2 = 2/2 = 1 g/cm3.
y = (2.dA.dB)/(dA + dB) =
(2.0,8.1,2)/(0,8 + 1,2) = 2.0,8.1,2/2 = 0,8.1,2 = 0,96 g/cm3.
PRESSÃO
05. A
superfície plana da cabeça de um prego tem uma área de 0,1 cm2. O
martelo a atinge de modo a exercer sobre ele uma força constante de intensidade
igual a 100 N. A pressão exercida pelo martelo sobre o prego , em N/cm2, é:
P = F/A = 100/0,1 = 1000 N/cm2.
06. Uma coluna de pedra (massa
específica 2,5 x 103 kg/m3), de base A e altura h, deve ser construída sobre um terreno capaz de resistir
a uma pressão máxima de 3 x 104
pascal ( ou N/m2 ). Considere g = 10 m/s2. A altura
máxima que a coluna pode ter é:
P = µ.g.h 3.104 = 2,5.103.10.h
h = 3/2,5 = 1,2 m.
07. O
corpo humano é composto principalmente de substâncias sólidas e líquidas, que
são quase incompressíveis. Por esse motivo, mudanças de pressão externa têm
pequeno efeito sobre essas estruturas. No entanto, no corpo, existem cavidades
contendo gás que, sob mudanças bruscas de pressão, podem produzir fortes
efeitos no indivíduo. Os pulmões humanos são capazes de operar contra uma
pressão diferencial de cerca de 0,050 atm. A maior profundidade em que um ser
humano pode permanecer mergulhado no mar, abaixo da superfície dele, usando
somente um longo tubo de respiração, é, aproximadamente:
P = d.g.h 0,05.105
= 103.10.h h = 5.103/104
= 5/10 = 0,5 m.
08. O
gálio é um elemento químico metálico, cujo ponto de fusão é 30 °C e cuja
densidade é ρ = 6,1 g/cm3. A altura, em metros, da coluna de um
barômetro de gálio sob pressão atmosférica, ao nível do mar (105
Pa), num ambiente a 40 °C, é, aproximadamente: Adote g = 10 m/s2.
PA = PATM ρ.g.h = PATM 6,1.103.10.h = 105
h = 1,6 m.
09. Um paralelepípedo retangular e
homogêneo tem dimensões a, 2a e 6a, respectivamente. A razão entre as pressões
máxima e mínima que ele pode exercer sobre um plano horizontal de apoio é:
a) 6 b) 3 c) 2 d) 1
PMÁX/PMIN = (F/AMENOR)/(F/AMENOR)
= AMAIOR/AMENOR = 2a.6a/2a.a = 6.
10. As figuras mostram um mesmo
tijolo, de dimensões 5 cm × 10 cm × 20 cm, apoiado sobre uma mesa de três
maneiras diferentes. Em cada situação, a face do tijolo que está em contato com
a mesa é diferente.
As pressões exercidas pelo tijolo sobre a mesa nas
situações I, II e III são, respectivamente, p1, p2
e p3.
Com base nessas informações, é correto afirmar que:
a) p1 =
p2 = p3. b) p1 < p2 < p3. c) p1 < p2 > p3. d) p1
> p2 > p3.
e) p1 = p2 < p3.
Como P = F/A, onde P (pressão) e A (área) são inversamente
proporcionais, temos a seguinte relação das áreas da base: A3 < A2 < A1.
11. Um vaso de flores,
cuja forma está representada na figura, está cheio de água. Três posições, A,
B e C, estão indicadas na figura.
A relação entre as pressões pA,
pB e pC, exercidas pela água respectivamente nos pontos A,
B e C, pode ser descrita como:
a) pA > pB
> pC. b) pA
> pB = pC. c) pA = pB > pC.
d) pA = pB <
pC. e)
pA < pB = pC.
Como C e B estão numa mesma
profundidade, eles sofrerão uma mesma pressão e bem maior que no ponto A de
profundidade inferior.
VASOS COMUNICANTES
12. A figura mostra um tubo em U de extremidades abertas, contendo
dois líquidos não miscíveis, de densidade d1 e d2,
respectivamente. A relação entre as densidades dos líquidos é:
a) d1 = 4d2 b) d1 = d2 c) d1
= d2/4 d) d1
= 16d2
d1.h1
= d2.h2 d1.h = d2.h/4
d1 = d2/4.
13. Um tubo em U, disposto verticalmente, contém água em
seu interior. Adiciona-se a um dos ramos do tubo certa quantidade de um líquido
não miscível em água, obtendo-se a situação de equilíbrio representada na
figura ao lado. A massa específica do líquido adicionado, em g/cm3,
é:
a) 0,75 b) 0,80 c) 1,00 d) 1,25
dA.g.h1
= dL.g.h2 1.(10 – 8) = dL.(10,5
– 8) dL = 2/2,5 = 0,8
g/cm3.
14.
Um tubo em um U contém mercúrio, de
densidade 13,6 g/cm3. Em um dos ramos, derrama-se uma coluna de 50
cm de água e, no outro, uma coluna de óleo de altura 48 cm. A densidade do óleo
é 0,90 g/cm3 e a densidade da água, 1 g/cm3. A distância
vertical em mm, entre as duas superfícies de separação, mercúrio/água e
mercúrio/óleo, é:
a) 20 b) 10 c) 15 d) 5
µA.g.hA
= µO.g.hO + µHg.g.hHg 1.50 = 0,9.48 + 13,6.x 50 – 43,2 = 13,6.x x = 6,8/13,6 = 0,5 cm = 5 mm.
15. Um tubo
em U, aberto em ambos os ramos, contém dois líquidos não-miscíveis em
equilíbrio hidrostático. Observe, como mostra a figura, que a altura da coluna
do líquido (1) é de 34 cm e que a diferença de nível entre a superfície livre do líquido
(2), no ramo da direita, e a superfície de separação dos líquidos, no ramo da esquerda, é de 2,0 cm. Considere a
densidade do líquido (1) igual a 0,80 g/cm3. Calcule a densidade do
líquido (2).
d1.h1
= d2.h2 0,8.34 = d2.2 d2 = 27,2/2 = 13,6 g/cm3.
PRENSA HIDRÁULICA
16. Por meio do dispositivo da figura,
pretende-se elevar um carro de massa 1,0.103 kg a uma altura de 3,0
m em relação à sua posição inicial. Para isso, aplica-se sobre o êmbolo 1 a
força F1 indicada e o carro sobe muito lentamente, em movimento
uniforme. As áreas dos êmbolos 1 e 2 valem, respectivamente, 1,0 m2
e 10 m2. No local, g = 10 m/s2. Desprezando a ação da
gravidade sobre os êmbolos e sobre o óleo e também os atritos e a
compressibilidade do óleo, determine a intensidade de F1;
F1/A1
= F2/A2 F1/A1 =
m2.g /A2 F1/1 = 1000.10/10 F1 = 1000 N = 1,0 x 103 N.
17. Aline observa, num posto
de gasolina, um carro ser levantado a ajuda de um elevador hidráulico. Esse
dispositivo representa um exemplo prático de aplicação do princípio de:
a) Arquimedes b) Pascal c) Torricelli d) Newton (ação-reação)
O elevador hidráulico é uma importante aplicação do Princípio de Pascal (a pressão exercida em um
ponto de um líquido se propaga igualmente para todos os outros pontos do
líquido). É muito usado nos postos de gasolina para levantar automóveis e
carros em mecânicos para conserto.
18. Os êmbolos de certa prensa hidráulica têm,
respectivamente, 5 cm e 25 cm de raio. Sobre o menor está aplicada uma força de
100 N perpendicular ao êmbolo. Sabendo-se que a prensa está em equilíbrio
pode-se afirmar que o módulo da força que deve estar aplicada ao outro êmbolo,
perpendicular a ele, vale:
F1/A1 = F2/A2
100/π.52 = F2/π.252 F2 = 2500 N = 2,5 x 103 N.
19. O macaco hidráulico representado na figura está em equilíbrio. Os
êmbolos formam áreas iguais a 2a e 5a.
Qual a intensidade da força?
I. F1/A1 = F2/A2
700/5a = F2/2a F2 = 280 kgf.
II. F2.d2
= F.d1 280.6 = 24.F F = 280/4 = 70 kgf ou 70.9,8
= 686 N.
PRESSÃO ATMOSFÉRICA
20. Manômetro é um instrumento
utilizado para medir pressões. A figura a seguir ilustra um tipo de manômetro,
que consiste em um tubo em forma de U, contendo mercúrio (Hg), que está
sendo utilizado para medir a pressão do gás dentro do botijão.
Se a pressão atmosférica local é igual
a 72 cm Hg, qual é a pressão exercida pelo gás?
pgás = pHg
+ p0 = 50 + 72 = 122 cmHg.
21. A medição da pressão atmosférica
reinante no interior de um laboratório de Física foi realizada utilizando-se o
dispositivo representado na figura:
Sabendo que a pressão exercida pelo
gás, lida no medidor, é de 136 cm Hg, determine o valor da pressão atmosférica
no local.
p0 + pHg
= pgás p0 + (131 – 55) = 136 p0 = 60 cmHg.
22. Emborca-se um tubo de ensaio em uma
vasilha com água, conforme a figura. Com respeito à pressão nos pontos 1, 2, 3,
4, 5 e 6, qual das opções abaixo é válida?
a) p1 = p4 b) p1 = p6 c) p5 = p4 d) p3 =
p2 e) p3
= p6
Conforme a figura temos: p5
= p6; p3 = p4 e p2 = p4;
logo: p3 = p2.
23. Um
submarino navega imerso numa profundidade constante de 30 m. Qual deve ser,
aproximadamente, a pressão a que está submetido? Dado: Patm = 1 atm
e 1 atm = 105 N/m2.
P = PATM + µ.g.h =
1.105 + 103.10.30 = 1.105 + 3.105 = 4.105
N/m2 ou 4 atm.
EMPUXO
24. Três corpos maciços de materiais
diferentes, mas de mesma forma e volume, flutuam num mesmo líquido, conforme
mostra a figura.
Assim, pode-se afirmar que:
a) o material do corpo A tem densidade
maior do que o do corpo C.
b) o empuxo sobre os três corpos é o
mesmo.
c) o empuxo sobre os três corpos não
depende da densidade do líquido.
d) o empuxo é maior sobre o
corpo C.
e) o empuxo
sobre os três corpos não depende da fração do volume que ficou submersa.
Como os três corpos flutuam
no mesmo líquido e o corpo C desloca maior volume de líquido (apresenta maior
parte imersa na água), da expressão E = µL.Vi.g, concluímos
que o módulo do empuxo sobre o corpo C será maior.
25. Uma
pessoa de densidade 1,1 g/cm³, quando totalmente mergulhada em água de
densidade 1 g/cm³, submete-se a um empuxo de 600 N . Pode-se afirmar, neste caso, que a
massa dessa pessoa é, em kg, de:
E = µL.Vi.g
E
= ρL.m.g/µP 600 = 1.m.10/1,1 m
= 60.1,1 = 66 kg.
26. Um objeto, cujo volume é 1,0 m3,
fica com 70% de seu volume imerso ao ser colocado flutuando em água, a qual tem densidade de 1.103 kg/m3. Neste
caso pode-se afirmar que o empuxo realizado pela água sobre esse objeto é, em
N, mais próximo de: (considere, caso necessário, g = 10 m/s2).
E = µL.Vi.g
= 1.103.0,7.1.10 = 7.103 N.
27. Na figura abaixo, vê-se
um sólido em suspensão com uma parte A imersa em água e outra B, imersa em
óleo. O empuxo hidrostático recebido pelo sólido é igual, em módulo:
a) ao peso do volume A de
água deslocada.
b) ao peso do volume B de
óleo deslocado.
c) à soma dos pesos
da água e do óleo deslocados.
d) à diferença dos pesos da
água e do óleo deslocados.
E = PA +
PB.
28. A figura mostra uma esfera
presa por um fio ao fundo de um recipiente cheio de água. Sendo P o peso da
esfera e E o empuxo por ela recebido, o módulo da força de tração no fio (de
massa desprezível) é:
a) P b) E c) E + P d) E – P
T
+ P = E T = E – P.
29. Em um balde com água, que esta sobre uma balança, e
colocado um quilograma de ferro, de densidade ρ = 7,8 x 103 kg/m3,
suspenso por um fio de massa desprezível, que esta preso a uma plataforma,
conforme a figura abaixo:
Estando o ferro totalmente submerso e parado, a
variação no peso medido pela balança, quando da imersão do ferro, e
aproximadamente (considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2 ):
a) ZERO b) 1,3 N c)
7,8 N d) 10,0 N
V = m/µB = 1/7,8 x 103
m3.
E = µL.g.Vi = 103.(1/7,8
x 103).10 = 10/7,8 = 1,3 N.
“O único
lugar onde o sucesso vem antes do trabalho é no dicionário”. Albert Einstein
Gostei muito
ResponderExcluirMuito Bom :)
ResponderExcluirexcelente
ResponderExcluiresses quadrinhos brancos estao me confundindo. O que significam? é um erro?
ResponderExcluirÓtimo!
ResponderExcluirDemorei para encontrar resoluções boas como essas.
Vlw, prof. Sdds de vc, cara.
ResponderExcluirMuito bom
ResponderExcluir