quinta-feira, 26 de abril de 2012

DARWIN 3 ANO - MÓDULO DINÂMICA


01. (UECE 84.1) Um homem pendurado em uma corda sofre uma aceleração par cima de 1,2 m/s2. O homem tem massa de 50 kg e a aceleração da gravidade vale 9,8 m/s2. A tensão na corda vale:
a) 60 N          b) 430 N          c) 490 N          d) 550 N
P = 50.9,8 = 490 N.
T – P = m.a Þ T = m.a + P = 50.1,2 + 490 = 60 + 490 = 550 N.

02. (UECE 85.1) Relacione as afirmativas verdadeiras:
I    -  Um corpo sobre o qual não atuam forças permanece em repouso.
II   -  A quantidade de movimento é uma grandeza vetorial.
III  -  A força é uma grandeza vetorial.
IV  -  A inércia de um corpo depende da força total que atua sobre ele.
V   -  O peso de um corpo é a medida de sua massa.
VI  -  As forças, as quais se refere a terceira lei de Newton, nunca atuam sobre o mesmo corpo.
Assinale a opção correta:
a) II, III, VI         b) I, II, IV        c) I, II, III       d) IV, V, VI.
I. Um corpo só está em movimento ou em repouso de acordo com o referencial adotado. Um corpo pode se movimentar sem que nenhuma força esteja atuando sobre ele. Quando a resultante das forças que atuam sobre um corpo for nula, esse corpo permanecerá em repouso ou em movimento retilíneo uniforme. (FALSO)
II e III. A quantidade de movimento  e a força são grandezas vetoriais. (VERDADEIROS)
IV. A inércia varia de corpo para corpo e depende da massa dos corpos: 
·         Corpos com massa elevada possuem uma maior inércia.
·         Corpos com massa pequena possuem uma menor inércia. (FALSO)
V.  O peso é uma força e a massa é uma quantidade de matéria. (FALSO)
VI. A força que A exerce em B e a correspondente força que B exerce em A, constituem o par ação-reação dessa interação de contato (colisão). Essas forças possuem mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos. Ou seja:
Ao aplicarmos a terceira lei de Newton, não podemos esquecer que as forças de ação e reação:
  • estão associadas a uma única interação, ou seja, correspondem às forças trocadas entre apenas dois corpos;
  • têm sempre a mesma natureza (ambas de contato ou ambas de campo), logo, possuem o mesmo nome (o nome da interação);
  • atuam sempre em corpos diferentes, logo, não se anulam. (VERDADEIRO)

03. (UECE 85.1) Dois caminhões C e D, a partir do repouso, percorrem espaços iguais, em uma rodovia reta e horizontal, sob a ação de uma mesma força constante. Designando de VC, VD, MC e MD, respectivamente, as velocidades atingidas e massas dos dois veículos, sendo VC = 5VD, podemos afirmar que:
a) MD = 25MC     b) MD = 15MC     c) MD = 10MC     d) MD = 5MC    
FC = FD e a = V2/2.ΔS (pois V2 = V02 + 2.a.ΔS).
MC.aC = MC.aC  Þ MC.VC2/2.ΔS = MD.VD2/2.ΔS Þ MC.(5VD)2 = MD.VD2 Þ MD = 25.MC.

04. (UECE 85.2) A força centrípeta tem intensidade de 4 N num movimento circular uniforme. Caso a velocidade da partícula triplicar, a intensidade da força centrípeta passará a ser:
a) 4 N       b) 12N        c) 18 N        d) 36 N
F’/F = [m.(3v)2/2]/ [m. v2/2] = 9 Þ F’ = 9.F = 9.4 = 36 N.

05. (UECE 86.1) Aline, observando um livro de Biologia Molecular, depara-se com uma massa de valor 100 nanogramas. Essa massa é equivalente a:
a) 10-4 g      b) 10-5 g      c) 10-6 g      d) 10-7 g
m = 100.10-9 = 102.10-9 = 10-7 g.

06. (UECE 86.1) Um corpo, depois de abandonado, desce ao longo de um plano inclinado, de ângulo θ em relação à horizontal. O coeficiente de atrito cinético é µ. A aceleração vale:
a) g.senθ       b) g.cosθ       c) g.(senθ + µcosθ)       d) g.(senθ - µcosθ)
PX – FAT = m.a Þ m.a = m.g.senθ – µ.m.g.cosθ Þ a = g.(senθ - µcosθ).

07. (UECE 86.2) Dentre as seguintes grandezas físicas, identifique a única adimensional:
a) Constante, G, de gravitação universal.
b) Constante, R, dos gases perfeitos.
c) Massa específica.
d) Coeficiente de atrito estático.
Das alternativas apresentadas a única adimensional é o coeficiente de atrito, lembrando que G = 6,67.10-11 kg.m2/kg2; R = 0,082 atm.L/mol.k e µ = m/V (µ = kg/m3).

08. (UECE 86.2) Um bloco é puxado para a direita, a velocidade constante, por uma força de 20 N atuando na direção horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície vale 0,5. O valor do peso do bloco é:
a) 10 N       b) 20 N       c) 40 N       d) 80 N
V = constante (a = 0), então, FR = 0, logo: FAT = µ.N, onde N = P Þ 20 = 0,5.P Þ P = 20/0,5 = 40 N.

09. (UECE 88.1) Um caminhão transporta um bloco de massa m. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e o caminhão é µ e a aceleração da gravidade local é g. Em pista reta e horizontal, a maior aceleração que o caminhão pode ter, para que o bloco não deslize, é:
a) µ.g        b) g/µ        c) µ/g        d) µ.m.g
FR = FAT Þ m.a = µ.m.g Þ a = µ.g.

10. (UECE 88.1) No sistema ao lado, o corpo (1), de massa 6,0 kg está preso na posição A. O corpo (2) tem massa de 4,0 kg. Despreze os atritos e adote g = 10 m/s2. Liberando o corpo (1), sua velocidade ao passar pela posição B será de:


a) 4,0 m/s        b) 2,0 m/s        c)  m/s        d) 1,0 m/s

I.      T = m1.a
 P2 – T = m2.a
P2 = (m1 + m2).a Þ m2,g = (m1 + m2).a Þ  4,10 = (6 + 4).a Þ 10.a = 40 Þ a = 4 m/s2.
II. Depois que o bloco 2 atinge o solo, o bloco 1 segue em M.R.U., devido a inércia. Assim, o movimento do bloco 1 do ponto A ao ponto B pode ser dividido em duas etapas:
No trecho MUV: (V0 = 0)
ΔS = V0.t + a.t2/2  0,5 =  4t2/2 Þ  t2 = 1/4  Þ  t = 0,5 s.
III. V = V0 + a.t = 0 + 4.0,5 = 0 + 2 = 2 m/s ou V2 = 02 + 2.4.0,5 = 4 Þ V = 2 m/s.
IV. Como o movimento na segunda metade do trajeto é uniforme, logo a sua velocidade será constante e de valor 2 m/s.

11. (UECE 88.2)  No sistema abaixo, o bloco B desliza sem atrito sobre o plano horizontal. Considere o fio inextensível e de massa irrelevante. Despreze a inércia da polia e as demais forças passivas. Dados: mA = 10 kg, mB = 30 kg e g = 10 m/s2.
         

A aceleração do conjunto vale:
a) 2,5 m/s2       b) 5,0 m/s2       c) 7,5 m/s2       d) 10,0 m/s2     
         T = mB.a
 PA – T = mA.a
PA = (mA + mB).a  Þ mA,g = (mA + mB).a  Þ  10.10 = (10 + 30).a  Þ 40.a = 100 Þ a = 100/40 = 2,5 m/s2.

12. (UECE 88.2)  Um objeto que pesa 120 N está ligado a uma parede vertical, por intermédio de um fio, conforme a figura.

 

A força horizontal F que equilibra o sistema vale:
a) 40  N       b) 25  N       c) 10  N       d) 15 N
F/P = TX/TY = T.senθ/T.cosθ = tgθ Þ F = P.tgθ = 120. /3 = 40  N.

13. (UECE 89.1) A expressão renascentista “Não há cousa, a qual natural sendo, que não queira perpetuar o seu estado” – evoca:
a) a lei da inércia.
b) a conservação da massa-energia.
c) a 2a lei de Newton.
d) o princípio da ação e reação.
A lei da inércia seria uma resposta óbvia a essa colocação, porém não foi dito que o seu estado poderia ser de "orbita" movimento circular uniforme onde a inércia é derivada pela força centrípeta que muda a trajetória sem mudar a velocidade.

14. (UECE 89.1) A figura abaixo mostra dos planos inclinados, MN e MP, sobre os quais estão apoiados os carrinhos J e K, respectivamente, ligados entre si por meio de um fio flexível que passa sobre uma polia fixada em M. Desprezam-se as resistências passivas e o sistema está em equilíbrio. Se os comprimentos dos planos são MN = 4 m e MP = 2 m, e a massa do carrinho J é 2 kg, podemos concluir que a massa do carrinho K é, em kg:

a) 1/2        b) 2       c) 4       d) 1
I. senθ = h/MN = h/4 e senα = h/MP = h/2.
II. PJX = 2.g.h/4 = g.h/2 e PKX = m.g.h/2.
III. m.g.h/2 = g.h/2  m = 1 kg.

15. (UECE 89.1) Dois corpos de massas 3 kg e 2 kg, respectivamente, acham-se suspensos nas extremidades de um fio flexível sem peso, apoiado em uma polia de massa irrelevante e livre de girar sem atrito. (vide gráfico). A aceleração da gravidade local é g = 10 m/s2. Fazendo os cálculos, chegam-se à conclusão de que a aceleração a do sistema e a tensão T no fio valem:

a (m/s2)
T (N)
a)
2
10
b)
2
24
c)
5
20
d)
5
30
P2 – T = m2.a
T – P1 = m1.a
P2 – P1 = (m1 + m2).a Þ m2.g – m1.g = (m1 + m2).a Þ 3.10 – 2.10 = (2 + 3).a Þ 5a = 30 – 20 Þ 5a = 10 Þ a = 10/5 = 2 m/s2.
T – P1 = m1.a Þ T – 20 = 2.2 Þ T = 20 + 4 = 24 N.

16. (UECE 89.2) Para exprimir o peso de um corpo, a unidade adequada, dentre as seguintes, é:
a) quilograma      b) Joule      c) Newton      d) tonelada

17. (UECE 89.2) Uma superfície plana, nivelada e idealmente lisa, é continuada por uma superfície rugosa, conforme mostra o esquema. Considere g = 10 m/s2.


Um corpo desliza, na primeira das superfícies, com velocidade de 5 m/s e atinge a superfície rugosa, percorrendo nesta distância de 5 m até parar. Fazendo os cálculos, concluímos que o coeficiente de atrito entre o corpo e a superfície rugosa é:
a) 0,25         b) 0,50         c) 0,80         d) 1,00
V2 = V02 + 2.a.ΔS Þ 02 = 52 + 2.a.5 Þ a = -25/5 = - 5 m/s2, logo  = 5 m/s2.
FAT = FR Þ m.a = µ.m.g  Þ a = µ.g Þ µ = a/g = 5/10 = 0,5.

18. (UECE 90.1) Os dois blocos mostrados na figura repousam sobre um plano horizontal, sem atrito. Sabendo que a intensidade da força de tração T no fio que une os dos blocos vale 100 N, a intensidade da força F que traciona o sistema é:

a) 150 N          b) 300 N         c) 100 N         d) 200 N

T = mB.a  Þ  100 = 5.a  Þ  a = 20 m/s2.
F – T = mA.a  Þ F – 100 = 10.20  Þ  F = 200 + 100 = 300 N.

19. (UECE 90.2) Considere um sistema coerente de unidades, cujas unidades fundamentais sejam: a tonelada, o quilômetro e o milissegundo. Nesse sistema, a unidade de força equivale a:
a) 103 N      b) 106 N      c) 109 N      d) 1012 N     
F = m.a = 1000.1000/(0,001)2 = 103.103/(10-3)2 = 103.103.106 = 1012 N.

20. (UECE 90.2) O carrinho mostrado na figura rola sobre trilhos horizontais, sem atrito. Fixos ao corrente há uma pequena caixa transparente contendo um pêndulo, e um recipiente transparente com água colorida. Para observar os efeitos de inércia, dois fios sustentando pesos iguais a P1 e P2 são presos ao carrinho. Duas sobrecargas p1 e p2 de pesos iguais, são pendurados aos pesos P1 e P2 respectivamente. Os comprimentos dos fios são calculados para que o fio portando p1 seja esticado no momento em que p2 toca o solo. A partir deste momento, a situação do pêndulo e da superfície livre da água está configurada em:


a)                                                               b)
                                            
c)                                                               d)
                                            

Quando o fio que sustenta p1 esticar, o bloco o bloco p2 estará em contato com o solo, assim o carro estará movimentando-se para a direita e retardado, pois a força resultante tem sentido contrário ao movimento do carrinho.

21. (UECE 91.1) Um bloco de madeira, de massa m = 2,0 kg, repousa sobre uma mesa nivelada. Observa-se que uma força de tração F = 3,0 N, horizontal, é suficiente para mantê-lo em movimento com velocidade constante. Suponha que a resistência ao avanço, devido ao atrito, é a mesma, qualquer que seja a velocidade. Quando a força de tração for 7,0 N, a aceleração do bloco é:

a) 3,5 m/s2          b) 2,3 m/s2          c) 2,0 m/s2          d) 1,5 m/s2
F = FAT = 3 N (FR = 0, pois a velocidade é constante e aceleração é igual a zero), assim, F’ – FAT = m.a Þ 7 – 3 = 2.a Þ a = 4/2 = 2 m/s2.

22. (UECE 91.1) O esquema mostra uma polia ideal (sem inércia e sem atrito no eixo), pendendo de um dinamômetro graduado em newtons. Um fio inextensível, perfeitamente flexível, sustenta em suas extremidades as massas m1 = 1,2 kg e m2 = 2,4 kg. A aceleração local da gravidade é g = 10 m/s2. A intensidade da força indicada pelo dinamômetro é:

  

a) 16 N          b) 32 N          c) 8 N          d) 36 N
P2 – T = m2.a
T – P1 = m1.a
P2 – P1 = (m1 + m2).a  Þ m2.g – m1.g = (m1 + m2).a Þ 2,4.10 – 1,2.10 = (1,2 + 2,4).a Þ 3,6.a = 24 – 12 Þ 3,6.a = 12 Þ a = 12/3,6 = 2/0,6 m/s2.
T – P1 = m1.a Þ T – 12 = 1,2.2/0,6 Þ T = 12 + 4 = 16 N.
F = 2.T = 2.16 = 32 N.

23. (UECE 91.2) As massas m1 e m2 estão ligadas por um fio flexível e inextensível, apoiado sobre uma polia ideal. Inicialmente, m1 é mantida sobre a mesa. Considere g = 10 m/s2. A razão da tensão no fio (T1), enquanto m1 é mantida sobre a mesa, para a tensão no fio (T2), após m1 ser liberada, é:

a) 1/2         b) 1         c) 2         d) 3
I. Situação inicial (em equilíbrio)
T = P2 = m2.g = 3.10 = 30 N.
II. Situação final (em movimento)
P2 – T = m2.a
T – P1 = m1.a
P2 – P1 = (m1 + m2).a Þ m2.g – m1.g = (m1 + m2).a Þ 3.10 – 1.10 = (1 + 3).a  Þ 4.a = 30 – 10 Þ 4.a = 20 Þ a = 20/4 = 5 m/s2.
T – P1 = m1.a Þ T – 10 = 1.5 Þ T = 10 + 5 = 15 N.
III. Então:
T1/T2 = 30/15 = 2.

24. (UECE 91.2) Uma esfera homogênea, pesando 100 N, está apoiada sobre dois planos inclinados, sem atrito, conforme é visto na figura:
Dados: sen300 = cos600 = 1/2 e sen600 = cos300 = /2.


As reações vinculares, exercidas pelos dois planos sobre a esfera, valem:
a) 50 N e 50 N     b) 50 N e 50  N     c) 50  N e 50  N     d) 50  N e 50  N

                                                               

I. ND.cos600 = NE.cos300 Þ ND.1/2 = NE. /2  ND = NE. .
II. ND.sen600 + NE.sen300 = P  (NE. ). /2) + NE.1/2 = 100 (multiplicando todos os termos por 2)   3.NE + NE = 200  NE = 200/4 = 50 N.
III. ND = NE.  = 50  N.

25. (UECE 92.1) A figura mostra dois blocos sobre uma mesa lisa, plana e horizontal. As massas dos blocos são m1 = 2,0 kg e m2 = 3,0 kg. Ao sistema é aplicado a força F = 5,0 N de direção horizontal. A intensidade da força de contato entre os blocos é:
   

a) 5,0 N      b) 3,0 N      c) 2,5 N      d) 2,0 N
       F1,2 = m2.a 
F – F1,2 = m1.a 
F = (m1 + m2).a  Þ 5 = (2 + 3).a  Þ  5 = 5.a Þ a = 1 m/s2.
F12 = m2.a  = 3.1 = 3 N.

26. (UECE 92.2) Em um experimento realizado no laboratório, foi feita a montagem mostrada na figura ao lado. O sistema está em equilíbrio, de tal modo que, mesmo retirando-se o plano inclinado JK, de ângulo θ, o carro de massa m permanece em repouso. Desprezam-se os atritos. A razão entre as massas suspensas m1 e m2 é igual a:

a) senθ       b) cosθ       c) 2senθcosθ       d) tgθ
I. Nm = P2 Þ m.g.cosθ = m2.g Þ m2 = m.cosθ.
II. P1 = PX  Þ  m.g.cosθ = m1.g  Þ m1 = m.senθ.
III. m1/m2 = m.senθ/m.cosθ = tgθ.

27. (UECE 92.2) O corpo X, mostrado na figura, pesa 40 N e é mantido em equilíbrio por meio das forças tensoras nas cordas GH e HIJ. Desprezam-se o atrito no eixo da polia. Sabe-se que GH = 150 cm e a distância do ponto H à parede é 90 cm. Então, a tensão T na corda GH e o peso P do corpo Y valem, respectivamente, em newtons:

a) 40 e 40        b) 50 e 30       c) 40 e 20       d) 50 e 40
I. Pelo teorema de Pitágoras, temos:
1502 = z2 + 902 Þ  z2 = 22500 – 8100 Þ  z = 120 cm.
II. senθ = 90/150 = 3/5 e cosθ = z/150 = 120/150 = 4/5.
III. TX = PX  Þ T.cosθ = 40 Þ  T.4/5 = 40  Þ  T = 50 N.
IV. PY = TY = T.senθ = 50.3/5 = 30 N.

28. (UECE 93.1) Considere as afirmações:
I.   Se um corpo está em repouso, nenhuma força age sobre ele;
II.  Se a resultante das forças que agem sobre um corpo tem módulo zero, ele estará necessariamente em repouso;
III. A soma algébrica dos momentos, em relação a um ponto, das forças que agem sobre um corpo em equilíbrio é, necessariamente, nula.
É (são) correta (s) somente:
a) I e II      b) I e III      c) I      d) III
I. Falso. O corpo pode está em equilíbrio (FR = 0)
II. Falso. O corpo pode está em MU (FR = 0 e a = 0)
III. Verdadeiro. ΣM = 0 ou ΣMHORÁRIO = ΣMANTI-HORÁRIO.

29. (UECE 93.1) Nas duas situações mostradas nas figuras (1) e (2), os carrinhos, X e Y, as mesas, polias e fios são idênticos. Na situação (1), o carrinho X é tracionado pelo corpo de peso P, suspenso. Na situação (2), o carrinho Y é puxado por uma força F igual ao peso P. Com base na segunda lei de Newton, é correto afirmar-se:
a) a aceleração do carrinho Y é maior do que a aceleração do carrinho X.
b) a aceleração de Y é menor do que a aceleração de X.
c) as acelerações de ambos os carrinhos são iguais e não nulas.
d) os carrinhos têm movimentos uniformes.
Na figura 1: a1 = P/(mCARRO + mSUSPENSÃO).
Na figura 2: a2 = P/(mCARRO).
Logo a2 > a1.

30. (UECE 93.2) Uma escada de peso  está em equilíbrio, apoiada em um piso horizontal áspero e em uma parede vertical lisa, conforme é indicado na figura. A força  representa a ação da parede sobre a extremidade superior da escada. A força que o piso exerce sobre a extremidade inferior da escada é melhor representada pela opção:
 

a)                b)               c)               d)

31. (UECE 93.2) O menino, situado sobre o estrado da balança, pesa 500 N e equilibra o corpo X, de massa 15 kg, puxando a corda verticalmente para baixo. A polia é ideal e g = 10 m/s2. A leitura da balança deve ser:


a) 500 N      b) 425 N      b) 350 N      d) 175 N

I. Como está em equilíbrio: (bloco)
T = PX = mX.g = 15.10 = 150 N.
II. Menino:
PM = T + N = T + PAPARENTE  Þ  150 = 500 + PAPARENTE Þ  PAPARENTE = 350 N.

32. (UECE 94.1) Na figura ao lado, uma força F traciona a corda para elevar o bloco X, de peso 200 N, com uma aceleração de 1,5 m/s2. Considerando a massa da corda irrelevante, a polia ideal e g = 10 m/s2, a força F, em newtons, é igual a:
a) 200         b) 230         c) 250         d) 260
T – P = m.a Þ T = m.a + P = 20.1,5 + 200 = 230 N.

33. (UECE 94.2) A barra homogênea MN tem peso P e está articulada em M. Ela é sustentada por um fio preso à sua extremidade N e fixo à parede em O. A melhor representação para a força exercida pelo eixo da articulação sobre a barra é:
 

a)                b)               c)                 d) 


34. (UECE 94.2) No piso de um elevador é colocada uma balança de banheiro, graduada em newtons. Um rapaz acha-se sobre a balança enquanto o elevador sobe com aceleração constante de 2,0 m/s2. Nesta situação, a balança indica 720 N. Considerando g = 10 m/s2, a massa do rapaz, em kg, vale:
a) 72          b) 68          c) 54          d) 60
T – P = m.a Þ 720 – 10.m = 2.m  Þ12.m = 720 Þ   m = 720/12 = 60 kg.

35. (UECE 95.1) A figura mostra uma cabeça inclinada para a frente. A cabeça de peso , é suportada pela força muscular  exercida pelos músculos do pescoço e pela força de contato  (não representada), exercida na junta atlanto-occipital J. A força  capaz de manter a cabeça em equilíbrio, está melhor representada em:
 

a)                 b)                c)                d)     


36. (UECE 95.1) Um corpo de massa 2,0 kg é puxado horizontalmente, a partir do repouso, por uma força constante de 8,0 N, sobre um plano horizontal liso. No fim de 3,0 segundos, cessa a ação da força. O espaço percorrido pelo corpo, em 5,0 segundos, desde o repouso é:
a) 24 m          b) 30 m         c) 36 m         d) 42 m
I. FR = m.a Þ  a = F/m = 8/2 = 4 m/s2.
II. ΔS1 = V0.t + a,t2/2 = 0.3 + 4.32/2 = 2.9 = 18 m.
III. V2 = V02 + 2.a.ΔS1 = 02 + 2.4.18 = 144  Þ  V = 12 m/s.
IV. ΔS2 = V.Δt = 12.2 = 24 m.
V. ΔST = ΔS1 + ΔS2 = 24 + 18 = 42 m. Ou:
ΔS = V.Δt = 12.5 = 60 m e ΔST = 60 – 18 = 42 m.

37. (UECE 95.2) Na largada de uma corrida, um atleta de massa m = 80 kg empurra o chão com uma força de intensidade 1600 newtons, segundo uma direção que faz um ângulo de 600 com o piso, conforme ilustrado na figura ao lado. A aceleração com que o atleta arranca será:

a) 12 m/s2         b) 10 m/s2         c) 8 m/s2         d) 6 m/s2        
FX = F.cos600 = 1600.0,5 = 800 N.
a = FX/m = 800/80 = 10 m/s2.

38. (UECE 95.2) A figura abaixo mostra três corpos, X, Y e Z, de massas respectivamente iguais a 10 kg, 8 kg e 4 kg, movendo-se sobre um plano horizontal liso, sob a ação de uma força F = 110 N, paralela ao plano.


A ação exercida pelo bloco Y sobre o bloco Z, vale:
a) 20 N          b) 60 N          c) 80 N          d) 110 N
F = Σm.a Þ 110 = (10 + 8 + 4).a Þ a = 110/22 = 5 m/s2.
FYZ = mZ.a = 4.5 = 20 N.

39. (UECE 96.1) É dado um plano inclinado de 10 m de comprimento e 5 m de altura, conforme é mostrado na figura. Uma caixa, com velocidade inicial nula, escorrega, sem atrito, sobre o plano. Se g =10 m/s2, o tempo empregado pela caixa para percorrer todo o comprimento do plano, é:
a) 5 s       b) 3 s        c) 4 s        d) 2 s
I.  a = g.senθ = 10.5/10 = 5 m/s2.
II. V2 = V02 + 2.a.ΔS1 = 02 + 2.5.10 = 100  Þ  V = 10 m/s.
III.  ΔS/Δt = (V + V0)/2 Þ 10/Δt = (10 + 0)/2 Þ Δt = 20/10 = 2 s.

40. (UECE 96.1) Nas figuras aparecem corpos ligados a dinamômetros calibrados em newtons. Admitindo que os dinamômetros não tem massa, os atritos são desprezíveis e g = 10 m/s2. Das leituras de cada dinamômetro indicadas nas alternativas a seguir, a errada é:   
a)                                      b)                                         c)                                          d)
                                            
      
T1 = m.g = 10.10 = 100 N. (Correta)
2.T2 = m.g  Þ T2 = 10.10/2 = 100/2 = 50 N. (Correta)
T3 = m.g = 10.10 = 100 N. (Errada)
T4 = m.g.sen300 = 10.10.0,5 = 50 N. (Correta)

41. (UECE 96.2) Três corpos A, B e C, de massas mA = 2 kg, mB = 6kg e mC = 12 kg, estão apoiados em uma superfície plana, horizontal e idealmente lisa. Ao bloco A é aplicada a força horizontal F = 10 N. A força que B exerce sobre C vale, em newtons:
a) 2         b) 4          c) 6         d) 10
          FBC = mC.a 
FABFBC = mB.a
    F – FAB = mA.a
F = (mA + mB + mC).a  Þ 10 = (2 + 6 + 12).a  Þ  10 = 20.a Þ a = 0,5 m/s2.
FBC = mC.a  = 12.0,5 = 6 N.

42. (UECE 96.2) Um homem de peso P encontra-se no interior de um elevador. Considere as seguintes situações:
1. O elevador está em repouso, ao nível do solo;
2. O elevador sobe com aceleração uniforme , durante alguns segundos;
3. Após esse tempo, o elevador continua a subir, a uma velocidade constante .
Analise as afirmativas:
I. A força  que o soalho do elevador exerce nos pés do homem é igual, em módulo, ao peso P vetorial do homem, nas três situações.
II. As situações (1) e (3) são dinamicamente as mesmas: não há aceleração, pois a força resultante é nula.
III. Na situação (2), o homem está acelerado para cima, devendo a força   que atua nos seus pés ser maior que o peso, em módulo.
Está(ão) correta(s) somente:
a) I      b) II       c) I e III         d) II e III

43. (UECE 96.2) Uma escada MN encontra-se em equilíbrio, apoiada em uma parede lisa. A figura mostra a força  exercida pela parede sobre a escada, e o peso P vetorial da escada. A força Q vetorial, que o chão exerce na escada é melhor representada, em direção e sentido, por:      


a)                           b)                           c)                                d)     
                        
44. (UECE 98.1) A equação horária da velocidade de uma partícula, é: v = 4 + 2t (em unidades do S.I). Se a massa da partícula é de 3,0 kg, a intensidade da força resultante sobre ela é:
a) 8,0 N       b) 10 N      c) 6,0 N      d) 4,0 N
Da equação v = 4 + 2t, temos v0 = 4 m/s e a = 2 m/s2.
F = m.a = 3.2 = 6 N.

45. (UECE 98.1) Usando uma polia ideal (sem atrito e sem inércia) um homem acelera um corpo de peso P, para cima, puxando no ponto H da corda,verticalmente para baixo,conforme é mostrado na figura ao lado.Quando ele exerce um força , o corpo adquire a aceleração a. Se a força aplicada tiver módulo duas vezes maior, 2F, a aceleração do corpo, para cima, será:
   

a) maior que 2a       b) igual a 2a       c) menor que a      d) maior que a e menor que 2a
Quando a força aplicada tem módulo F, temos: FR = m.a Þ F – P = m.a Þ F = m.(a + g).
Quando a força aplicada tem módulo 2F, temos: FR = m.a Þ 2F – P = m.a’  Þ 2.m.(a + g) = m.(a’ + g)  Þ 2a + 2g = g + a’ Þ a’ = 2a + g, assim a’ > 2a.

46. (UECE 98.1) Em uma cunha que faz um ângulo θ com o plano horizontal, colocou-se o corpo X, conforme é mostrado na figura . Para que o corpo X caia livremente, na vertical, a mínima aceleração a que é necessário comunicar à cunha, na direção horizontal, é:

a) a = g.senθ      b) a =g.tgθ      c) a = g/senθ      d) a = g/tgθ
Quando a cunha percorrer um espaço (x) o corpo descerá uma altura y, como mostra a figura.
cunha  x = a.t2/2 e corpo  y = g.t2/2, logo y/x = g/a. Na figura, tgθ = y/x, então g/a = tgθ Þ a = g/tgθ.

47. (UECE 98.1) O carrinho mostrado na figura abaixo pode rolar sobre trilhos horizontais, quando acionado pelo peso do corpo K pendente de um fio ligado ao carrinho. São irrelevantes os atritos. O carrinho contém um pequeno pêndulo encerrado em uma caixa transparente e um vaso de vidro com água colorida.  Inicialmente o carrinho está em repouso. Se o corpo K é liberado, a configuração mais provável das posições do pêndulo e da superfície da água, é a representada em :

a)                                                             c)
                                              
b)                                                             d)
                                              

Pela 1a lei de Newton, um corpo tende a permanecer no estado de equilíbrio até que um agente externo venha modificar este estado. Assim, quando o carrinho é acelerado para a direita, o pêndulo e a massa d’água, que não são fixos ao carrinho, sofrerão em relação a este, um desvio contrário a sua aceleração. inclinando-se para a esquerda de acordo com a figura do item B.

48. (UECE 99.1) O nanograma é um submúltiplo do grama eqüivalente a:
a) 10-12 g      b) 10-9 g        c) 10-6 g       d) 10-3 g

49. (UECE 99.1) Um astronauta tem massa de 120 kg. Na Lua, onde g = 1,6 m/s2, sua massa e seu peso serão, respectivamente:
a) 120 kg e 192 N     b) 192 kg e 192 N     c) 120 kg e 120 N     d) 192 kg e 120 N
P = m.g =  120.1,6 = 192 N e a massa é a mesma em qualquer lugar.

50. (UECE 99.1) O sistema mostrado na figura está em equilíbrio. Os fios e a polia são ideais.
                                          
A razão PX/PY (peso do corpo X dividido pelo peso do corpo Y) deve ser:
a) 1/2         b)        c) /2       d) /3
PX = TY e PY = TX, assim:
PX/PY = TY/TX = T.senθ/T.cosθ = tgθ = tg600 =  N.

51. (UECE 99.2) Um objeto X, de 8 kg de massa, preso numa extremidade de uma corda de 1 m de comprimento e de massa desprezível, descreve um movimento circular uniforme sobre uma mesa horizontal e lisa. A tração na corda é 200 N. Quando se corta a corda, o corpo é lançado com velocidade:

                                                            

a) 3m/s                   b) 4 m/s                         c) 5 m/s                        d) 6 m/s
T = m.v2/R  Þ 200 = 8.v2/1 Þ v2 = 25  Þ  v = 5 m/s.

52. (UECE 99.2) Um balão  esférico está preso a uma corda, conforme indicado na figura. Um vento horizontal, orientado da esquerda para a direita, obriga o balão a assumir uma  posição de equilíbrio tal que a corda indicada na figura forme 30º com a horizontal. A tração na corda vale 4 N e o peso do balão é 1 N. O empuxo E do ar sobre o balão é:

a) 2 N         b) 3 N      c) 4 N       d) 5 N
E = TY + P = T.sen300 + P = 4.0,5 + 1 = 2 + 1 = 3 N.

53. (UECE 2000.1) Na figura  m1 = 100 kg,  m2 = 76 kg, a roldana é ideal e o coeficiente de atrito entre o bloco de massa  m1 e o plano inclinado é m = 0,3. O bloco de massa m1  se moverá:

a) para baixo, acelerado.
b) para cima, com velocidade constante.
c) para cima, acelerado.
d) para baixo, com velocidade constante.
P2 = m2. g = 76.10 = 760 N.
P1x = m1.g. sen 30° = 100.10.0,5 = 500 N.
FAT = µ.m1.g. cos 30° = 0,3.100.10.0,86 = 258 N.
Como P2 > P1x + FAT, o bloco m1 sobe o plano acelerando.

54. (UECE 2000.1) Mônica e Cebolinha estão brincando de “cabo de guerra” com uma corda de massa desprezível, conforme esquematizado na figura.

P






Cebolinha ganha a competição, puxando Mônica para o ponto central P. Cebolinha ganhou porque:
a) exerceu uma força maior na corda do que Mônica.
b) a corda exerceu uma força maior em Mônica do que em Cebolinha.
c) exerceu uma força maior no chão do que a exercida no chão por Mônica.
d) tem mais massa do que Mônica.
A força de atrito é dada pela expressão FAT = µ.N, onde N é a força de reação que a superfície aplica sobre cebolinha quando cebolinha aplica uma força sobre o solo. Pela expressão acima, quanto maior a força de reação normal, maior é o atrito, e, sendo a força de reação do atrito a responsável pelo movimento de cebolinha, concluímos que a opção correta é a C.

55. (UECE 2001.1) Um servente de pedreiro sabe que o volume máximo de areia que pode ser empilhado em uma área circular tem o formato de um cone, como mostrado na figura. Sendo µe o coeficiente de atrito estático da areia com a areia, o volume máximo que pode ser estocado desta maneira é:


a) µe.R3/3        b) 2µe.R3/3        c) πµe.R3/3        d) 2πµe.R3/3


I. Na figura, temos: tgθ = h/R e que tgθ = µ, logo µ = h/R Þ h = R.µ.
II. O volume do cone é: V = π.R2.h/3 = π.R2. R.µ/3 = π.R3.µ/3.

56. (UECE 2001.2) Ao penetrar na atmosfera terrestre, um meteoro, de massa 250 g, cai verticalmente com ma aceleração de 9,2 m/s2, sem se decompor, sujeito à ação da gravidade e de uma força retardada causada pelo atrito da atmosfera da Terra. Supondo a aceleração da gravidade em toda a faixa da atmosfera terrestre igual a 9,8 m/s2. O módulo da força retardadora atuante no meteoro, em Newtons, em sua queda na atmosfera terrestre é:
a) 1500      b) 150        c) 1,5        d) 0,15
FR = m.a Þ P – F = m.a Þ F = m.(g – a) = 0,25.(9,8 – 9,2) = 0,25.0,6 = 0,15 N.

57. (UECE 2001.2) Uma caixa vazia repousa sobre uma superfície horizontal. Quando uma força horizontal de intensidade variável atua sobre a caixa, ela sai do repouso quando a intensidade da forças atinge 100 Newtons. Cheia de areia esta caixa esta caixa sai do repouso quando a intensidade da força alcança 1000 Newtons. Este valor maior da força, no segundo caso, é devido:
a) ao aumento do coeficiente de atrito.
b) à diminuição do coeficiente de atrito.
c) ao aumento da força de atrito.
d) à diminuição da força de atrito.
I. 10 caso: Sendo a força variável, verifica-se que o corpo sai do repouso no momento em que: FAT(1) = µ.mC.g.
II. 20 caso: Ao adicionarmos areia estamos aumentando o peso do conjunto, logo a reação de contato aumenta de valor, assim: FAT(2) = µ.(mC + mA).g.
III. Podemos concluir que FAT(1) < FAT(2). Obs.: mA = massa de areia e mC = massa da caixa.

58. (UECE 2001.2) Na pesagem de um cachorro muito grande, em uma clínica veterinária, foram usadas quatro pequenas balanças digitais de piso. As balanças das patas dianteiras indicaram 17 kgf e 18 kgf, enquanto as das patas traseiras indicaram 13 kgf e 12 kgf. Usando este procedimento, conclui-se que o peso do cachorro, em kgf, é:
a) 15       b) 25        c) 35        d) 60
P = 17 + 18 + 13 + 12 = 60 kgf.

59. (UECE 2001.2) As civilizações mais antigas, dentre as que deixaram vestígios sobre a Terra, surgiram às margens de grandes rios. Nesses vales a história do homem se liga diretamente a natureza. Traços dessas civilizações mostram que um dos primeiros instrumentos fabricados pelo homem foi a faca. Nesta época já se sabia que quando uma faca estava ¨cega ¨, era preciso afiá-la para que ela cortasse com mais facilidade. Isto ocorre porque, ao se afiar uma faca:
a) diminui-se a área sobre a qual ela exercerá a força sobre a região a ser cortada.
b) eletriza-se a área sobre a qual ela exercerá a força sobre a região a ser cortada.
c) aumenta-se a temperatura da área sobre a qual ela exercerá a força sobre a região a ser cortada.
d) magnetiza-se a área sobre a qual ela exercerá a força sobre a região a ser cortada.
Afiar uma faca significa reduzir a área cortante da mesma, sendo P = F/A, percebemos que a pressão exercida pela faca no material a ser cortado aumenta, então sua força também aumentará, pois a força é diretamente proporcional à pressão e inversamente proporcional a área, da qual terá que ser diminuída.

60. (UECE 2002.2) Um físico deseja determinar, com precisão, a massa de um dado objeto, em um lugar qualquer, até mesmo na Lua. Para isto, ele pode usar qualquer uma das instrumentações listadas abaixo, EXCETO:
a) uma balança calibrada em um outro local e uma régua graduada
b) uma balança calibrada em um outro local, um pêndulo de comprimento conhecido e um cronômetro
c) uma mola qualquer, uma régua e um objeto de massa conhecida
d) uma mola de constante elástica conhecida e um cronômetro
Com uma balança calibrada em outro local, é possível medir o peso, mas para determinar a massa, é necessário saber o valor da gravidade no local, o que não é possível medir apenas com uma régua.

61. (UECE 2002.2) Um objeto de massa igual a 2,0 kg move-se em linha reta sobre um plano horizontal, com velocidade de 5 m/s. A partir do ponto O, atua sobre o objeto uma força de atrito que o faz parar 10 m adiante do ponto O. Considerando g = 10 m/s2, a intensidade da força de atrito, o trabalho por ela realizado e o coeficiente de atrito são, respectivamente:
a) 5 N, –25 J e 0,25.
b) 2,5 N, –25 J e 0,125.
c) 5 N, –5 J e 0,125.
d) 2,5 N, 25 J e 0,25.
m = 2 kg; V0 = 5 m/s; V = 0 e ΔS = 10 m.
· Aceleração
V2 = V02 + 2 . a . ΔS  0 = 52 + 2 . a . 10 Þ a = –1,25 m/s2
· 2ª Lei de Newton
FR = m .a Þ |Fat| = m . |a| = 1,25.2 = 2,5 N
· Trabalho
Como o trabalho dessa força de atrito é resistente ao movimento:
W = - Fat .ΔS= –2,5 . 10 = – 25 J
· Coeficiente de atrito (cinético)
Fat = µ . N, como o objeto não se movimenta na vertical, N = P, logo: 2,5 = μ . 20  μ = 0,125.

62. (UECE 2002.2) O homem da figura pesa 800 N, a plataforma e a polia, sem atrito, têm peso total de 100 N. Despreze o peso da corda. Considerando g = 10 m/s2, a força, em N, que o homem tem de fazer para cima, na corda, para descer com 0,2 m/s2 junto com a plataforma é:
  
a) 882 N       b) 441 N       c) 382 N       d) 191 N
Isolando o homem
T + PH – N = m . a
T + 800 – N = 80 . 0,2
N – T = 784
Isolando a plataforma
Pp + N – 2T = M . a
100 + N – 2T = 10 . 0,2
100 + N – 2T = 2
2T – N = 98       Þ  Sistema ( I ) e ( II ), fazendo ( I ) + ( II ), T = 882N

63. (UECE 2002.2) Uma prancha oscila harmônica e horizontalmente. Sobre ela está um bloco M que acompanha a prancha em seu movimento (a velocidade relativa entre ambos é zero).


Supondo que o coeficiente de atrito entre a prancha e o bloco seja µ, o gráfico da força de atrito com o tempo é, aproximadamente:
a)                                                                           c)
                                         

b)                                                                           d)
                                       


Como não há deslizamento, o bloco também descreve um M.H.S. e Fat = µE . N.
aMHS = -w2 . cos(wt + φ0 )
F = -mw2 cos(wt + φ0)
Logo, como Fat é resultante no bloco, deve ser uma função harmônica (cosseno) do tempo.

64. (UECE 2003.1) Dois objetos de materiais diferentes P e Q são lançados horizontalmente, com a mesma velocidade inicial, sobre uma superfície áspera e horizontal. Seja µP o coeficiente de atrito entre P e a superfície e µQ o coeficiente de atrito entre Q e a superfície. Se o deslocamento sofrido pelo objeto P é o dobro do deslocamento sofrido pelo objeto Q, podemos afirmar que a razão µPQ  é:  
 a) 1/4        b) 1/2        c) 2       d) 4  
I. V2 = V02 – 2.a.ΔS Þ a = V02/2.ΔS (onde V = 0)
II. No bloco P: (FR = FAT e FR = mP.a) sabendo que ΔS = 2d.
µP.mP.g = mP.a Þ µP.mP.g = mP.V02/2.2.d  Þ  µP = V02/4.g.d.
III. No bloco Q: (FR = FAT e FR = mQ.a) sabendo que ΔS = d.
µQ.mQ.g = mQ.a Þ µQ.mQ.g = mQ.V02/2. d  Þ  µQ = V02/2.g.d.
IV. Podemos concluir que µPQ = (V02/4.g.d).( 2.g.d/ V02) = 2/4 = 1/2.

65. (UECE 2003.2) Na figura, as superfícies e as polias são livres de atrito.


Determine a deformação na mola, em metros, admitindo que sua constante elástica é k = 70 N/m. Use g = 10 m/s2 para a aceleração da gravidade.
a) 0,2          b) 0,3          c) 0,4          d) 0,5
I. Resolvendo o sistema abaixo, acharemos a aceleração.
PA – T = mA.a
T – FELÁST mB.a
FELÁST – T1 = mC.a
T1 – PB = mD.a
PA – PB = (mA + mB + mC + mD).a Þ 2.10 – 1.10 = (2 + 1 + 1 + 1).a Þ a = 10/5 = 2 m/s2.
II. T1 – PB = mD.a  Þ T1 = 1.2 + 10 = 12 N.
III. FELÁST – T1 = mC.a Þ FELÁST = 1.2 + 12 = 14 N.
IV. FELÁST = k.x  14 = 70.x   x = 14/70 = 0,2 m.

66. (UECE 2003.2) O Grande Prêmio (GP) de Mônaco é o GP mais lento da F1: a média de velocidade não passa dos 140 km/h. Mas nesse traçado não faltam emoções: como é uma pista urbana, ao menor cochilo, o piloto pode acabar no guard-rail. Pilotos brasileiros tinham opiniões antagônicas a seu respeito. Enquanto Nélson Piquet detestava correr ali, afirmando que era como andar de bicicleta dentro de uma sala apertada, Ayrton Senna venceu 6 vezes nas ruas do Principado, recorde que permanece até os dias de hoje. Em Mônaco, por se tratar de um circuito de baixa velocidade, os pilotos optam por aerofólios muito inclinados, para garantirem uma maior downforce (força de natureza aerodinâmica, que aponta para baixo, como sugere o termo em inglês). Marque a opção que representa a melhor explicação física para esta escolha dos pilotos.
a) Em circuitos de rua, com velocidades mais baixas, os carros consomem menos combustível e, portanto, podem andar mais leves. Daí, para compensar o peso menor, a força aerodinâmica para baixo deve ser aumentada por meio dos aerofólios inclinados;
b) Em circuitos sinuosos e de baixa velocidade, é preciso que haja um forte atrito entre os pneus e o solo para que os pilotos consigam fazer as curvas. Como o atrito é proporcional à normal e esta aumenta quando aumenta a intensidade das forças para baixo (peso e downforce), aerofólios mais inclinados devem ser usados nesse tipo de circuito;
c) Em circuitos de rua, torna-se mais difícil aquecer os pneus até a temperatura adequada. A baixas velocidades, isto só é possível “empurrando” o carro para baixo com uma força maior do que seu peso;
d) Em circuitos de baixa velocidade, pilotos adversários podem se aproveitar facilmente do “vácuo”, ou seja, da baixa pressão deixada pelo carro que vai à frente. Ao usarem uma maior inclinação dos aerofólios, particularmente os traseiros, torna-se mais difícil a aproximação do adversário que vem de trás para tentar a ultrapassagem.
Com os aerofólios mais inclinados, a força para baixo exercida é maior, aumentando assim a força de contato e consequentemente o atrito.

67. (UECE 2003.2) Na figura, a corda é perfeitamente flexível e não há qualquer atrito. O peso do corpo 1 é 4 N e o do corpo 2 é 2 kgf. Considerando g = 10m/s2, a aceleração do corpo 2, em m/s2, é:

1
2
 








a) 5,47        b) 6,67        c) 7,67         d) 8,07

I. Calculando as massas.
P1 = m1.g  Þ 4 =  m1.10 Þ m1 = 0,4 kg.
P2 = m2.g  Þ 2 kgf = 2.10 = 20 =  m2.10  Þ m2 = 2 kg.
II. Calculando a aceleração.
P2 – T = m2.a
T – P1 = m1.a
P2 – P1 = (m1 + m2).a Þ 20 – 4 = (0,4 + 2).a  Þ 16 = 2,4.a Þ a = 16/2,4 = 6,66 m/s2.

67. (UECE 2004.1.F2) A figura mostra dois blocos de massas M1 e M2 ligados por uma corda inextensível e  de massa desprezível que pode deslizar sem atrito através de uma polia, equilibrados por uma força F. Sendo M2 maior que M1, a força F, sobre M1, necessária para manter este sistema em repouso tem módulo igual a:

                                        

a) 1/2 (M2 – M1).g      b) (M2 – M1).g      c) 2(M2 – M1).g      d) (M2 – M1/2).g
As forças atuantes que equilibram o sistema podem ser representadas pela figura a seguir:
T = P1 + F e T = P2, logo: P1 + F = P2 Þ F = P2 – P1 = M2.g – M1.g = (M2 – M1).g.

68. (UECE 2004.1.F2) Dois balões iguais B1 e B2, de mesma massa M, são usados numa pesquisa meteorológica.
B1 sobe com a aceleração  para cima.
B2 desce com a aceleração  para baixo.
A diferença entre as massas dos lastros dos balões é igual a:
a)           b)             c)              d)
I. aR = a + g.
II. Para B1: T1 – P = M.a e para B2: P – T2 = M.a.
III. Resolvendo o sistema das equações acima, temos:
T1 – T2 = 2.M.a Þ M1.aR – M2.aR = 2.M.a Þ aR.(M1 – M2) = 2.M.a Þ M1 – M2 = 2.M.a/(g + a).

69. (UECE 2004.2.F1) Uma balança de mola instalada no piso de um elevador tem uma leitura com valor acima do real quando o elevador:
a) sobe com velocidade constante;
b) desce com velocidade constante;
c) desce com velocidade de módulo crescente;
d) sobe com velocidade de módulo crescente.
A balança indica a força de contato (normal) também chamada de peso aparente. Pelo texto da questão temos N > P, assim, pela segunda Lei de Newton, temos duas possibilidades: o elevador desce reduzindo sua velocidade ou sobe com velocidade de modo crescente.

70. (UECE 2004.2.F2) Igor é um engenheiro de bordo da nave espacial Vostok II, orbitando a Terra, em uma trajetória circular, a uma altitude de 630 km, com velocidade escalar de 7,0 km/s. Considerando o raio da Terra igual a 6370 km e sendo a massa de Igor igual 80 kg, a força centrípeta, em Newtons, que atua em Igor é igual a:
a) 800       b) 630       c) 560       d) 420
FCP = m.V2/(R + h) = 80.70002/(6370000 + 630000) = 80.49.106/7.106 = 80.7 = 560 N

71. (UECE 2004.2.F2) A figura mostra o gráfico da intensidade da força de atrito que um plano horizontal exerce sobre um corpo, versus a intensidade da força externa aplicada horizontalmente para arrastar este corpo, suposto inicialmente em repouso sobre o plano horizontal.
Sendo o coeficiente de atrito estático entre o plano e o corpo igual a 0,4, é verdadeiro afirmar que:
a) a força de atrito estático máxima que o plano faz sobre o corpo é 80 N;
b) o peso do corpo é 100 N;
c) o coeficiente de atrito cinético entre o corpo e o plano é 0,32;
d) a intensidade da força de atrito cinético varia linearmente com a intensidade da força aplicada ao corpo.
Pelo gráfico, identificamos: atrito estático = 100 N e atrito cinético = 80 N.
Onde: 100 = mE × FN Þ FN = 100/0,4 = 250 N.
Portanto: FAT(C) = mC × FN Þ 80 = mC × 250 Þ mC = 80/250 Þ mC = 0,32.

72. (UECE 2005.1.F1) Um corpo de massa M = 20 kg está submetido a uma força F = 200 N horizontal, pressionando-o contra uma parede vertical. O coeficiente de atrito estático entre o corpo e a parede é m = 0,5. Considerando  g  = 10 m/s2,  a força de atrito que a parede faz sobre o corpo, em Newton é:       NULA
a) 200                b) 20         c) 50          d) 10
As forças que atuam no bloco são: N = F = 200 N.
A força de atrito estática máxima vale: FAT(E) =µE.N = 0,5 x 200 = 100 N. (corpo em repouso porém na iminência de movimento).
Com P = M.g = 20 x 10 = 200 N, o corpo com esta força F = 200 N, pressionando-o contra a parede, está deslizando. Desta forma a força de atrito é cinética e menor que a força de atrito estática máxima, logo FAT  < 100 N.
• Se µC = 0,1 Þ FAT(C) = µC . N = 0,1 x 200 = 20 N.
Opção (B)
• Se µC = 0,25 Þ FAT(C) = 0,25 . 200 = 50 N.
Opção (C)
• Se µC = 0,05 Þ FAT(C) = 0,05 . 200 = 10 N.
Opção (D)
Como o coeficiente de atrito cinético não foi fornecido, a questão pode ter como resposta as opções (B), (C) ou (D).

73. (UECE 2005.2.F1) Os pneus de um carro aderem à estrada:
a) mais em um plano horizontal.
b) mais em uma subida num plano inclinado.
c) mais em uma descida em um plano inclinado.
d) igualmente em um plano horizontal, subida ou descida.
Os pneus aderem mais à estrada, quanto maior for a força de atrito.
A força de atrito máxima e a cinética dependem do coeficiente de atrito e da força normal.
fac(máx) = µE.N.

Num plano horizontal
fa1 = µC . N onde N = P.
fa1 = µC . P
Num plano inclinado (subindo ou descendo)

fa2 = µC . N porém, agora N = P . cos θ.
fa2 = µC . P . cos θ = fa1 . cos θ.
Assim, fa2 = fa1 . cos θ. Como cos θ < 1 temos:  fa2 < fa1.
Deste modo os pneus aderem à estrada mais num plano horizontal do que num plano inclinado.

74. (UECE 2005.2.F2) Um pequeno bloco desliza sem atrito ao longo de um plano inclinado de 45o em relação à horizontal. Para que a aceleração de descida do bloco se reduza à metade é necessário que haja atrito entre o plano e o bloco. O coeficiente de atrito para que isto ocorra deve ser igual a:
a)          b)          c)              d)
I. Sem atrito: a = g.senθ e com atrito: a’ = a/2 = g.senθ/2.
II. FR = P.senθ - µ.P.cosθ Þ m.a’ = m.g.senθ – µ.m.g.cosθ  Þ g.senθ/2 = g.senθ – µ.g.cosθ Þ senθ = 2.senθ – 2.µ.cosθ Þ µ = senθ/2cosθ = tgθ/2 = tg450/2 = 1/2.

75. (UECE 2006.1.F1) Considere uma cadeira de roda gigante de raio R, girando em movimento circular uniforme com velocidade tangencial de módulo v. A diferença entre a força de reação, nos  pontos mais baixo e mais alto, que a cadeira exerce sobre uma pessoa,  de massa m, nela sentada, é:
a)              b)              c)              d)
No ponto mais baixo da curva, a 2ª lei de Newton na direção radial permite escrever :
N1 P = m.V²/R Þ N1 = P + m.V²/R.
No ponto mais alto da curva, a 2ª lei de Newton na direção radial permite escrever :
P N2 = m.V²/R Þ N2 = P m.V²/R.
Portanto, a diferença pedida vale: N1 N2 = 2.m.V²/R.

76. (UECE 2006.1.F1) Um carro derrapando com as rodas travadas (sem rotação nos pneus) tem aderência à estrada:
a) maior em um plano horizontal.        
b) maior em uma subida.
c) maior em uma descida.
d) igualmente em um plano horizontal, subida ou descida.
Quando um veículo se move horizontalmente em condições usuais, temos: N1 = P.
Quando ele se move ao longo de um plano inclinado, independente do sentido do movimento, teremos: N2 = PY = P.cosα.
Portanto, sendo N1 > N2, percebe-se que o carro adere mais facilmente ao solo quando se move numa superfície horizontal.

77. (UECE 2006.1.F2) A figura mostra uma esfera de massa m colocada em uma calha horizontal construída com duas paredes planas que formam um ângulo θ entre si e verticalmente simétricas. Considerando g a aceleração da gravidade, o módulo da força de reação exercida por qualquer uma das paredes sobre a esfera é:
a)        
b)
θ
c)    
d)  
2.N.sen(θ/2) = m.g Þ N = m.g/2sen(θ/2).

78. (UECE 2006.2.F2) Dois blocos de massa m são ligados por um fio inextensível e de massa desprezível, que passa por uma roldana que pode girar sem qualquer atrito. Um dos blocos repousa sobre um plano com inclinação θ em relação à horizontal, conforme a figura.
Supondo que o ângulo θ é tal que o bloco está na iminência do deslizamento, o coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano é:
a)            b)             c)             d)

Com o bloco na iminência de deslocamento, temos: (FR = 0)
FATE = Px + P  Þ µE.m.g.cosθ = m.g.senθ + m.g  Þ  µE.cosθ = senθ + 1  Þ  µE =     .         

79. (UECE 2007.1.F1) Uma pessoa arremessa um objeto verticalmente para cima . Após ter sido lançado, ele sobe e atinge o ponto mais alto da sua trajetória . Neste momento , desprezando a resistência do ar , a força que está atuando no objeto é :
a) para baixo e crescente.
b) para cima e decrescente.
c) para baixo e constante.
d) Zero.
Durante todo o movimento, a única força que age no objeto é o PESO (para baixo e constante).

80. (UECE 2007.1.F1) Na figura abaixo, considere que as cordas são inextensíveis e de massas desprezíveis e a polia é ideal.
 Além disso, considere os coeficientes de atrito estático entre cada um dos blocos (B e C) e a superfície horizontal iguais a 0,25 e a 0,50, respectivamente. Se os blocos A e B pesam 10 N cada um, o peso do terceiro bloco C, ligado a B para que o conjunto esteja na iminência de deslizar é:
a) 30 N        b) 45 N       c) 60 N        d) 15 N

No corpo A: T1 = PA = 10 N.
No corpo B: FATB =µB.PB = 0,25.10 = 2,5 N. (NB = PB)
Então T1 = T2 + FATB  Þ10 = T2 + 2,5 Þ T2 = 7,5 N.
No corpo C: T2 = FATC Þ 7,5 = µB.PB   Þ  7,5  = 0,50.PC Þ   PC = 15 N. (NC = PC)

81. (UECE 2007.2.F1) Um menino, à beira de uma estrada, observa um caminhão, a velocidade constante, rebocando um fusca por um suporte metálico. Em um trecho onde a estrada é retilínea e horizontal, podemos afirmar, corretamente, que a força que o caminhão exerce sobre o fusca é
a) igual à força que o fusca exerce sobre o caminhão.
b) menor que a força que o fusca exerce sobre o caminhão.
c) maior que a força que o fusca exerce sobre o caminhão.
d) nula.
NULA
O enunciado da questão  não destaca que é o módulo (ou intensidade)da força que o caminhão exerce sobre o
Fusca que é igual ao módulo da força que o Fusca exerce Sobre o caminhão. Dizer que a força do Fusca é igual à do caminhão não é correto, pois isso significa que elas são iguais em módulo, direção e sentido, quando, na realidade, sabemos, da 3ª Lei de Newton (ação e reação),que elas são iguais somente em módulo e direção, mas possuem sentidos opostos.
Outro problema é como devemos encarar a presença do suporte metálico. Isso porque o caminhão exerce uma
força sobre o suporte, o qual, por sua vez, exerce uma força sobre o Fusca. Aí, então, o Fusca (por ação e reação) exercerá uma força sobre o suporte, o qual, por sua vez, exercerá uma força sobre o caminhão.
Portanto, sob esse ponto de vista e desprezando quaisquer resistências, a força em questão tem intensidade nula, já que o movimento é retilíneo e uniforme.Dessa forma,a alternativa correta seria a “d”.
Porém surge uma outra questão: o enunciado não fala nada a respeito de ser desprezível ou não uma eventual resistência do ar. Se ela existir, a força que o suporte exercerá sobre o Fusca, a rigor, não terá intensidade nula.
A intensidade e a direção (mas não o sentido) da força que o conjunto (caminhão + suporte) exerce sobre o
Fusca são iguais à intensidade e à direção da força que o Fusca exerce sobre o conjunto (caminhão + suporte).
Mas elas têm sentidos opostos.
O item “a” só não é realmente o item correto por falhar, principalmente, ao se referir simplesmente à força (o que deixa o item muito aberto, já que força é um vetor, algo que tem módulo, direção e sentido) e não se referir especificamente à intensidade da força. O item “d” seria uma opção, mas não se fala nada a respeito de resistência do ar (se é desprezível ou não), o que não nos dá plena certeza da afirmação de que a força é necessariamente nula.

82. (UECE 2007.2.F2) Uma pessoa esta empurrando um bloco com velocidade constante sobre uma superfície horizontal. Considerando que haja atrito entre o bloco e a superfície horizontal, pode-se afirmar, corretamente, que o bloco se move desta maneira porque:
a) a forca de atrito cinético e ligeiramente superior a forca aplicada pela pessoa.
b) o somatório das forcas que atuam no bloco e zero.
c) a forca atuando no bloco e maior que a forca de atrito.
d) a massa do homem e superior a massa do bloco.
Como não existe variação da velocidade do bloco, a aceleração do conjunto é nula, pois o somatório das forças que atuam no bloco é zero.

83. (UECE 2008.1.F1) Assinale a alternativa que, de acordo com a física newtoniana, contém apenas grandezas (físicas) que não dependem do referencial inercial adotado.
a) Trabalho e energia cinética.
b) Força, massa e aceleração.
c) Massa, energia cinética e aceleração.
d) Temperatura e velocidade.
A grandeza velocidade depende do referencial e como conseqüência a energia cinética também depende. A massa é invariante, ou seja, não depende do referencial. A aceleração de uma partícula é sempre a mesma em relação a qualquer referencial inercial e conseqüentemente a força também será, pois pela 2a Lei de Newton FR = m.a.

84. (UECE 2008.1.F2) Ao bloco da figura a seguir, e dada uma velocidade inicial v, no sentido de subida do plano inclinado, fixo ao chão. O coeficiente de atrito entre o bloco e o plano e μ e a inclinação do plano é θ.
Denotando por g a aceleração da gravidade, a distância que o bloco se moverá, até parar, ao subir ao longo do plano inclinado é:
a) v2/2g.       b) v2/2g . (senθ + μcosθ)-1.       c) v2/2g . (sen2θ - μcos2θ)-1/2.       d) v2/2g . senθ.
I. N = mg . cosθ
II. FR = m.a Þ – m.g.senθ μ.N = m.a Þ a = –g.senθ μ.g.cosθ =  –g.(senθ + μ.cosθ).
III. Então, aplicando a equação de Torricelli, vem:
V2 = V02 – 2.a.ΔS Þ 02 = V2 – 2.g.(senθ + μ.cosθ).ΔS Þ ΔS = v2/2g . (senθ + μcosθ)-1.      

85. (UECE 2008.2.F2) Um objeto tem uma velocidade constante ao longo do eixo-x, orientada no sentido negativo. Podemos afirmar, corretamente, que:
a) a posição do objeto deve ser negativa.
b) a velocidade escalar media do objeto deve ser negativa.
c) a aceleração do objeto deve ser negativa.
d) a forca resultante no objeto deve ser nula.
FR = m.a = m.0 = 0, pois a velocidade é constante.

86. (UECE 2008.2.F2) Quando dois corpos colidem, o momento linear total é conservado. Podemos afirmar, corretamente, que:
a) somente forcas lineares estão presentes.
b) mais forcas lineares do que não lineares estão presentes.
c) a resultante das forcas externas é maior do que a das forcas internas.
d) a resultante das forcas no sistema é nula.
Quando dois corpos colidem, pela 3a lei de Newton, as forças de ação e reação são opostas e logo se anularam.

87. (UECE 2009.1.F1) Uma motocicleta de 120 kg se choca de frente com um automóvel de 800 kg, em uma rua horizontal. Sobre a força sofrida pelos veículos, devido à colisão, assinale o correto.  NULA
a) As forças sofridas pelos dois veículos são iguais.
b) A motocicleta sofre maior força.
c) O automóvel sofre maior força.
d) As forças sofridas pelos dois veículos vão depender de a colisão ser ou não elástica.
As forças exercidas pela moto sobre o carro e pelo carro sobre a moto têm a MESMA INTENSIDADE, mesma direção e sentidos opostos independentemente de qual seja a colisão. Desta forma as forças não são iguais. Elas têm a mesma intensidade.

88. (UECE 2009.1.F2) Dois blocos A e B, de massas mA = 1,5 kg e mB = 0,5 kg, respectivamente, estão dispostos de forma que o bloco B está sobre o bloco A e este último sobre uma superfície horizontal sem atrito. O coeficiente de atrito estático entre os blocos é μ = 0,4. Considerando g = 10 m/s2, qual é a maior força que pode ser aplicada horizontalmente sobre o bloco A, de tal forma que os dois blocos se movam juntos?
a) 4 N      b) 8 N      c) 16 N      d) 32 N
No bloco B: FAT = m.a   μ.mB.g = mB.a  a = μ.g = 0,4.10 = 4 m/s2.
No bloco A: F – FAT = mA.a  fazendo o sistema das equações dos blocos temos: F = (mA + mB).a = (1,5 + 0,5).4 = 8 N.

89. (UECE 2010.1.F1) Num prato giratório plano horizontal, está localizada uma pequena moeda solta, a 10 cm do seu centro. A moeda gira com o prato com velocidade angular constante. Logo as forças que o prato exerce sobre a moeda são:
a) peso mais a força normal.
b) peso mais a força de atrito.
c) normal mais a força de atrito.
d) força centrípeta mais a força de atrito.
Na moeda, estão atuando as seguintes forças:

90. (UECE 2010.1.F2) Um homem de massa “M” está sentado no meio de uma rede, conforme a figura esquemática. Se o homem colocar correntes de mesmo tamanho e de massas desprezíveis em relação a sua massa nos punhos da rede, verifica-se:


a) um aumento no módulo da força  que age sobre a parede no ponto P.
b) uma redução no módulo da força  que age sobre a parede no ponto P.
c) uma não alteração no módulo da força  que age sobre a parede no ponto P.
d) um aumento do módulo da componente horizontal da força  que age sobre a parede no ponto P.


Analisando as forças no eixo vertical, temos:
2.T.senθ = M.g    T = M.g/2.senθ, assim se o homem utilizar correntes de mesmo comprimento nos punhos da rede, o ângulo θ deve aumentar e, consequentemente, o seno do mesmo. Desta forma, estando o mesmo homem na rede, o módulo da força tração na parede deve diminuir em P.

91. (UECE 2010.2.F2) Uma única força agindo sobre uma massa de 2,0 kg fornece a esta uma aceleração de 3,0 m/s2. A aceleração, em m/s2, produzida pela mesma força agindo sobre uma massa de 1 kg é:
a) Zero.       b) 1,5.       c) 3,0.       d) 6,0.
F = m.a = 2.3 = 6 N e para F = m’.a’ Þ 6 = 1.a’ Þ a’ = 6 m/s2.

92. (UECE 2010.2.F2) Duas massas diferentes estão penduradas por uma polia sem atrito dentro de um elevador, permanecendo equilibradas uma em relação à outra, conforme mostrado na figura a seguir.
Podemos afirmar corretamente que nessa situação o elevador está:

a) descendo com velocidade constante.
b) subindo aceleradamente.
c) subindo com velocidade constante.
d) descendo aceleradamente.
Se os corpos subissem ou descessem com velocidade constante os corpos não ficariam em equilíbrio numa mesma altura, pois suas massas são diferentes.
Se subissem aceleradamente a aceleração inercial do sistema seria para baixo, não havendo equilíbrio, mas  descendo aceleradamente a aceleração inercial do sistema seria para cima, possibilitando o  equilíbrio.

93. (UECE 2010.2.F2) Uma massa A de 4 kg puxa horizontalmente uma massa B de 5 kg por meio de uma mola levemente esticada, conforme ilustrado na figura abaixo. Desconsidere qualquer tipo de atrito. Em um dado instante a massa B tem uma aceleração de 1,6 m/s2. Nesse instante, a força resultante na massa A e sua aceleração são, respectivamente,

a) 6,4 N e 1,3 m/s2.      b) 8,0 N e 2,0 m/s2.      c) 0,0 N e 1,6 m/s2.      d) 8,0 N e 1,6 m/s2.
FELÁST = mB.a = 5.1,6 = 8 N.
FELÁST = mA.a  Þ 8 = 4.a Þ  a = 8/4 = 2 m/s2.

94. (UECE 2010.2.F2) Um elevador parte do repouso com uma aceleração constante para cima com relação ao solo. Esse elevador sobe 2,0 m no primeiro segundo. Um morador que se encontra no elevador está segurando um pacote de 3 kg por meio de uma corda vertical. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, a tensão, em Newton, na corda é
a) 0.        b) 12.        c) 42.        d) 88.
I. S = S0 + V0.t + a.t2/2  Þ S – S0 = 0.t + a.12/2  Þ 2 = a/2 Þ a = 4 m/s2.
II. T – P = m.a Þ T = m.g + m.a = m.(g + a)= 3.(10 + 4) = 3.14 = 42 N.


95. (UECE 2010.2.F2) Na figura abaixo, o peso P1 é de 500 N e a corda RS é horizontal.


Os valores das tensões T1, T2 e T3 e o peso P2, em Newton, são, respectivamente,
a) 500  , 500, 1000 /  e 500 /  .
b) 500 /  , 1000, 1000  e 500  .
c) 500  , 1000, 1000 /  e 500 /  .
d) 500 /  , 500, 1000  e 500  .


No ponto R, temos:
P1 = T2 = 500 N e T1 = T2.   = 500  N.

No ponto S, temos:

P2 = T2.tg300 = 500/  N e  T3 = P2/sen300 = 1000/  N.

96. (UECE 2011.1.F2) Um viajante no interior de um vagão ferroviário monitora um recipiente com água e fixado ao vagão. O viajante verifica que a superfície plana do líquido faz um ângulo θ com a horizontal. Considere o ângulo medido em relação a um eixo que aponte no sentido contrário ao movimento. Suponha que o trem viaje num trecho reto, horizontal e considere g como sendo o módulo da aceleração da gravidade. Nestas condições, o viajante conclui corretamente que o trem está se deslocando
a) com módulo da velocidade v = g.senθ.
b) com módulo da aceleração a = g.senθ.
c) com módulo da velocidade v = g.tgθ.
d) com módulo da aceleração a = g.tgθ.

                           

Se fizermos P/FR temos: (P = N.cosθ e FR = N.senθ)
m.g/m.a = N.cosθ/N.senθ Þ g/a = cosθ/senθ  Þ a = g.senθ/cosθ = g.tgθ.

97. (UECE 2011.2.F1) Um bloco de massa 2 kg, próximo à superfície da Terra, desliza subindo um plano inclinado de 30° sob a ação de uma força constante e da força peso. Desprezando-se todas as forças de atrito e
assumindo–se a aceleração devida à gravidade como sendo constante, se a aceleração do bloco tem módulo 1 m/s2, o módulo da força resultante nessa massa, em N, vale
a) 2.         b) 0,5.         c) /2.         d) 1.
I. FR = m.a = 2.1 = 2 N. Ou:
II. F – m.g.sen300 = m.a Þ F – 2.10.0,5 = 2.1 Þ F = 2 + 10 = 12 N e FR = F – PX = 12 – 10 = 2 N.

98. (UECE 2011.2.F2) Um bloco de massa m é posto sobre um plano horizontal sem atrito e está preso a duas molas de tamanhos iguais e constantes elásticas K1 e K2 em três possíveis arranjos conforme a figura abaixo.


Analisando-se os sistemas do ponto de vista de associação de molas, as constantes elásticas equivalentes KI, KII e KIII nos arranjos I, II e III, respectivamente, são:
a) KI = K1 + K2,              b) KI =  ,           c) KI = K1 + K2,           d) KI =  ,
    KII = K1 + K2,                  KII = K1 + K2,              KII = K1 + K2,              KII =  ,
    KIII =  .                KIII =  .             KIII = K1 + K2.             KIII =  .

I. Em (I) temos: KEQ = K1 + K2, pois estão em paralelo.
II. Em (II) temos: KEQ = K1 + K2, pois estão em paralelo.
III. Em (II) temos: KEQ = , pois estão em série.

99. (UECE 2011.2.F2) Próximo à superfície da Terra, uma partícula de massa m foi usada nos quatro experimentos descritos a seguir:
1. Foi liberada em queda livre, a partir do repouso, de uma altura de 400 m.
2. Foi submetida a aceleração constante em movimento horizontal, unidimensional, a partir do repouso, e se deslocou 30 m em 2 s.
3. Foi submetida a um movimento circular uniforme em uma trajetória com raio de 20 cm e a uma velocidade tangencial de 2 m/s.
4. Desceu sobre um plano inclinado que faz um ângulo de 600 com a horizontal.
Desprezando-se os atritos nos quatro experimentos, o movimento com maior aceleração é o de número:
a) 1.       b) 2.      c) 3.       d) 4.
I. Em (I) temos g = 9,8 m/s2.
II. Em (II) temos S = S0 + V0.t + a.t2/2   30 = 0 + 0.t + a.22/2  Þ 2a = 30 Þ a = 15 m/s2.
III. Em (III) temos aCP = V2/R = 22/0,2 = 4/0,2 = 20 m/s2.
IV. Em (IV) temos a = g.senθ = 9,8.sen600 = 9,8.0,8 = 7,84 m/s2. Logo a aceleração de maior valor é a de número (3).

100. (UECE 2012.1.F2) Em dois experimentos de mecânica, uma massa puntiforme desliza sobre duas rampas de mesmo comprimento, 5 m, e inclinações diferentes. Em um dos experimentos a distância horizontal percorrida pela massa é dI = 3 m e no outro é dII = 4 m. Suponha que ambas as massas partam do repouso e estejam sob a ação de um mesmo campo gravitacional uniforme e vertical, e despreze todos os atritos. Ao atingir o ponto final da rampa, a razão entre as velocidades das massas nos dois experimentos, vII/vI, é dada por:
a)            b) /2        c) 2/          d) 1/(2/ )
I. Para a 1a situação: a = g.senθ = g.4/5; então vI2 = v02 + 2.g.h = 02 + 2gh = 2.(4g/5).5 = 8g.
II. Para a 2a situação: a = g.senθ = g.3/5; então vII2 = v02 + 2.g.h = 02 + 2gh = 2.(3g/5).5 = 6g.
III. Assim (vII/vI)2 = 6g/8g, logo: vII/vI  = /2.

101. (UECE 2012.1.F2) Um bloco, sob ação da gravidade, desce um plano inclinado com aceleração de 2 m/s2. Considere o módulo da aceleração da gravidade g =10 m/s2. Sabendo-se que o ângulo de inclinação do plano é 450 com a horizontal, o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é, aproximadamente,
a) 0,7.       b) 0,3.       c) 0,5.       d) 0,9.
PX – FAT = m.a Þ m.a = m.g.senθ – µ.m.g.cosθ Þ a = g.(senθ - µcosθ) = 10.(sen450 - µ.cos450)  Þ  µ  = 0,7 

102. (UECE 83) Na figura, o valor do peso P é de 4000 N. Desprezando as forças de atrito e as massas das roldanas e das cordas, podemos afirmar que o valor da força F, capaz de equilibrar o sistema, vale:


a) 4000 N       b) 3000 N       c) 2000 N       d) 1000 N
F = P/2N-1 = 4000/23-1 = 4000/22 = 4000/4 = 1000 N