quinta-feira, 28 de março de 2013

REVISÃO DO 2 ANO PARA BIMESTRAL



01. (UFC) Numa  experiência de  laboratório,  sobre dilatação superficial,  foram  feitas várias medidas das dimensões de  uma  superfície  S  de  uma  lâmina  circular  de  vidro  em  função  da  temperatura  T.  Os  resultados  das medidas estão representados no gráfico abaixo.  
                                            

Com  base  nos  dados  experimentais  fornecidos  no  gráfico,  pode-se  afirmar,  corretamente,  que  o  valor numérico do coeficiente de dilatação linear do vidro é:
a) 24x10–6 oC–1.     b) 18x10–6 oC–1.     c) 12x10–-6 oC–1.      d) 9x10–6 oC–1.     e) 6x10–6 oC–1.
I. ΔS = S – S0 = 25,00045 – 25 = 0,00045 = 45.10-5 cm2 e Δθ = 31 – 30 = 10C. OBS.: (β = 2.α)
II. ΔS = S0.2.α.Δθ 45.10-5 = 25.2.α.1 45.10-5 = 5.10.α α = 45.10-5/5.10 = 9.10-6 0C-1.


02. (UECE) Um fio metálico de diâmetro desprezível é usado como termômetro e tem a forma de um arco de círculo de 2 rad. A peça é presa por uma das extremidades a um cilindro de boa isolação térmica, conforme a figura.



Após uma variação de temperatura de 100ºC, o metal aumenta de tamanho, conforme ilustrado pela linha tracejada, correspondendo a um acréscimo de um ângulo de 0,04 rad. Com base nessas informações, mostra-se que o coeficiente de dilatação linear do metal é, em ºC–1.
a)  2×10–4         b) 4×10–4          c) 8×10–4        d) 12×10–4
Δφ = φ0.α.Δθ → 0,04 = 2.α.100 → 4.10-2 = 2.102α = 4.10-2/2.102 = 2.10-4 0C-1.

03. (UECE) Uma linha férrea tem trilhos cujo coeficiente  de dilatação  linear é α. Os  trilhos são assentados com comprimento L0 à temperatura t0. Na região, a temperatura ambiente pode atingir o máximo valor t. Ao  assentarem  os trilhos,  a mínima distância entre as extremidades de dois trilhos consecutivos deverá ser:
a) L0αt         b) 2L0α( t – t0)     c)  L0α( t – t0)/2      d) L0α (t – t0)

04. (UECE) Três barras retas de chumbo são interligadas de modo a formarem um triângulo isósceles de base 8 cm e altura 10 cm.

Elevando-se a temperatura do sistema;
a) a base e os lados se dilatam igualmente;
b) os ângulos se mantém:
c) a área se conserva;
d) o ângulo do vértice varia mais que os ângulos da base.

05. (UNIFOR) Fazendo-se passar vapor d´água por um tubo metálico oco, verifica-se que a sua temperatura sobe de 250C para 980C. Verifica-se também que o comprimento do tubo passa de 800 mm para 801 mm. Pode-se concluir daí que o coeficiente de dilatação linear do metal vale, em 0C-1,
a) 1,2.10-5      b) 1,7.10-5     c) 2,1.10-5     d) 2,5.10-5    e) 2,9.10-5
I. ΔL = L – L0 = 801 – 800 = 1 mm e Δθ = 98 – 25 = 730C.
II. ΔL = L0.α.Δθ 1 = 800.α.73 →  α = 1/8.73.102 = 1,7.10-5 0C-1.

06. (UNIFOR) Uma janela de vidro, cujo coeficiente de dilatação linear é 1,0.10-5 0C-1, mede exatamente 50 cm x 40 cm , a 10°C. Para que sua área sofra aumento de 1cm2, a temperatura a que deve ser submetida a janela é, em  °C,
a) 16      b) 20      c) 28        d) 35       e) 60
I. S0 = 50.40 = 2000 = 2.103 cm2. OBS.: (β = 2.α)
II. ΔS = S0.2.α.Δθ 1 = 2.103.2.1.10-5.Δθ 1 = 4.10-2.Δθ Δθ = 1/4.10-2 = 100/4 = 250C.
III. θ = θ0 + Δθ = 10 + 25 = 350C.

07. (UNIFOR) O comprimento de uma barra de alumínio a 20,0°C é 100,0 cm. Quando é aquecida a 100°C, seu comprimento passa a ser 100,2 cm. Nessas condições, o coeficiente de dilatação linear médio do alumínio, em °C-1, vale:
a) 1,7.10-6         b) 2,0.10-6      c) 1,7.10-5     d) 2,0.10-3        e) 2,5.10-5
I. ΔL = L – L0 = 100,2 – 100 = 0,2 = 2.10-1 mm e Δθ = 100 – 20 = 800C.
II. ΔL = L0.α.Δθ 2.10-1  = 100.α.80 →  α = 2.10-1 /8.103 = 2,5.10-5 0C-1.

08. (UNIFOR) As dimensões da face de uma placa metálica retangular, a 0°C, são 40,0 cm por 25,0 cm. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear do material que constitui a placa é α = 2,5 . 105 °C-1 , a área dessa face da placa, a 60°C, valerá, em cm 2,
a) 1 000       b) 1 003       c) 1 025       d) 1 250      e) 2 500
I. S0 = 25.40 = 1000 = 1.103 cm2 e Δθ = 60 – 0 = 600C. OBS.: (β = 2.α)
II. ΔS = S0.2.α.Δθ  = 1.103.2.2,5.10-5.60 = 5.6.10-1 = 30.10-1 = 3 cm2.
III. S = S0 + ΔS = 1000 + 3 = 1003 cm2.

09. (UNIFOR) Um cilindro de metal possui, a 200C, volume de 600 cm3. Aquecido até 1200C ele sofre uma dilatação equivalente a 0,03% do seu volume inicial. Nessas condições, o coeficiente de dilatação linear do metal. Em 0C-1, vale:
a) 3.10-6     b) 1.10-6     c) 3.10-7      d) 1.10-7       e) 3.10-8
I. ΔV = 600.0,03/100 = 6.0,03 = 0,18 = 18.10-2 cm3 e Δθ = 120 – 20 = 1000C. OBS.: (γ = 3.α)
II. ΔS = S0.2.α.Δθ 18.10-2 = 600.3.α.100 18.10-2 = 18.104α = 18.10-2/18.104 = 1.10-6 0C-1.

10. (UVA) No segundo semestre do ano a temperatura no sertão do Ceará pode variar de 15ºC durante a madrugada até 45ºC durante o dia. Qual a distância que dois trilhos de 100 m (medidos na temperatura de 15ºC) de ferrovia devem ter entre si, para que eles apenas se toquem quando seus comprimentos forem máximos? Os trilhos são feitos de aço cujo coeficiente de dilatação linear é 11x10-6/ºC. Suponha que os trilhos estão fixos nas extremidades que não irão se tocar.
a) 11 cm         b) 6,6 cm         c) 3,3 cm          d) 1,1 cm
ΔL = L0.α.Δθ = 100.11.10-6.(45 – 15) = 11.10-4.30 = 33.10-3 m = 0,033 m = 3,3 cm.
Como são 2 trilhos, temos ΔL = 2.3,3 = 6,6 cm. (3,3 cm para cada trilho)

11. (URCA) Considerando o coeficiente de dilatação linear do aço αaço = 11x10-5 ºC-1 e do alumínio αAI = 22 x 10-5 ºC-1, qual a relação entre os comprimentos iniciais de uma barra de aço e uma barra de alumínio para suas dilatações serem sempre as mesmas?
a) L0 aço = L0 Al.     b) 2L0 aço = L0 Al.    c) L0 aço = 2L0 Al.   d) L0 aço = 3L0 Al.   e) 3L0 aço = L0 Al.
ΔLaço = ΔLAl L0açoaço.Δθ =  L0AlAl.Δθ →  L0aço.11.10-5 =  L0Al.22.10-5L0 aço = 2L0 Al.

12. (UECE) A figura mostra uma pequena bola em repouso sobre uma barra horizontal, sustentada por dois fios de metais diferentes, (1) e (2), de comprimentos desiguais, L1 e L2, a 00C, respectivamente. Sendo α1 e α2 os respectivos coeficientes de dilatação dos fios (1) e (2), qual das relações a seguir representa a condição para que a bola continue equilibrada sobre a barra, ao variar a temperatura?


 a) α1 = α2        b) α1.L1 = α2.L2        c) α1.L2 = α2.L1        d) L1.L1 = α22
ΔL1 = ΔL2 L011.Δθ =  L22.Δθ →  α1.L1 = α2.L2

13. (UECE) Assinale a única afirmativa correta :
a) Caloria é unidade de intervalo de temperatura.
b) Um corpo com temperatura 800C é duas vezes mais quente que outro com temperatura de 400C.
c) O coeficiente de dilatação linear, térmica, depende do comprimento do corpo.
d) Os coeficientes de dilatação linear e superficial podem ser medidos com uma mesma unidade.

14. (UECE) Duas barras, uma de vidro e outra de aço, têm o mesmo comprimento a 00C e, a 1000C, os seus comprimentos diferem de 1 milímetro. Os coeficientes de dilatação linear são:
·         Para o vidro: 8 x 10-6 0C-1
·         Para o aço: 12 x 10-6 0C-1
O comprimento, a 00C, de cada barra é:
a) 200 cm        b) 225 cm        c) 250 cm        d) 275 cm
LA – LV = 1 → L0 + L0A.Δθ – L0 – L0V.Δθ = 1 → L0A.Δθ – L0V.Δθ = 1 → L0.100.(12.10-6 – 8.10-6) = 1 → L0 = 1/4.10-4 = 10000/4 = 2500 mm = 250 cm.

15. (UFC) O coeficiente de dilatação térmica linear do ferro é igual a 11,4 x 10-6°C-1. Deseja-se construir uma linha férrea com trilhos de 20 m de comprimento, em uma região na qual a temperatura pode variar desde 15°C até 550C. Qual o espaçamento mínimo para que a dilatação dos trilhos não cause dano à linha férrea?
ΔL = L0.α.Δθ = 20.11,4.10-6.(55 – 15) = 2.10.114.10-1.10-4.40 = 8.114.10-3 = 912.10-3 = 0,912 m.
Como são 2 trilhos, temos ΔL = 2.0,912 =  1,824 m. (0,912 m para cada trilho)

16. (UECE) Um disco metálico, de coeficiente de dilatação linear α = 17.10-6 0C-1, está programado para girar, em torno do seu eixo, com velocidade angular constante em qualquer temperatura. A variação relativa da velocidade tangencial de um ponto na periferia desse disco, se ele for aquecido de 1000C, é:
a) 0,09%       b) 0,17%       c) 0,34%       d) 0,68%
ΔV = V0.α.Δθ = V0.17.10-6.100 = 0,0017 = 0,17%.

17. (UVA) Qual o valor do coeficiente de dilatação linear do alumínio, α = 23,0 x 10-6 /°C, expresso em graus Fahrenheit.
a) 12,7 x 10-6 /ºF      b) 23,0 x 10-6 /ºF     c) 39,1 x 10-6 /ºF       d) 73,4 x 10-6 /ºF
β = 5.23,0 x 10-6/9 = 12,7 x 10-6 /ºF.     

18. Quando fornecemos calor a um corpo e a sua temperatura se eleva, há um aumento na energia de agitação dos seus átomos. Esse aumento de agitação faz com que a força de ligação entre os átomos seja alterada, podendo acarretar mudanças na organização e na separação desses átomos. Falamos que a absorção de calor por um corpo pode provocar “mudança de fase”. A retirada de calor provoca efeitos inversos dos observados, quando é cedido calor à substância. Considere os modelos de estrutura interna de uma substância apresentados nas figuras A, B e C.


Com base no texto acima, podemos afirmar que os modelos A, B, e C representam, respectivamente: 
a) sólido, gás e líquido.
b) líquido, sólido e gás.
c) líquido, gás e sólido.
d) gás, líquido e sólido.

20. Todos sabemos que é essencial a presença de água para assegurar a existência de vida em nosso planeta. Um comportamento específico dessa importante substância garante, por exemplo, que o "simpático" urso da figura tente garantir sua refeição, apanhando o peixinho que nada em um lago, abaixo da camada de gelo.


A formação dessa camada de gelo na superfície do lago, permitindo que a fauna e a flora permaneçam vivas em seu interior líquido, deve-se: 
a) à dilatação irregular da água, que atinge densidade máxima à temperatura de 4°C.
b) ao elevado calor específico da água, que cede grandes quantidades de calor ao sofrer resfriamento.
c) à grande condutividade térmica do gelo, que permite ao sol continuar a aquecer a água do lago.
d) à temperatura de solidificação da água, que permanece igual a 0°C, independente da pressão a que ela está submetida.

21. (UECE) Um pino metálico, a uma dada temperatura, ajusta-se perfeitamente em um orifício de uma placa metálica. Se somente a placa for aquecida, verifica-se que:
a) O pino passará mais facilmente pelo orifício.
b) Haverá contração apenas do orifício da placa.
c) O pino não mais passará pelo orifício.
d) É impossível prever o efeito, desconhecendo o coeficiente de dilatação linear dos dois metais.

22. (UECE ) Dois líquidos LI e LII são submetidos a variações de temperatura, de modo que LI seja aquecido de 2 °C e LII sofra uma redução de 2 °C na sua temperatura. Verifica-se que o aumento de volume de LI é igual, em módulo, à variação de volume de LII. Assim, pode-se afirmar corretamente que
a) se os dois volumes de líquido forem iguais antes das variações de temperatura, os coeficientes de dilatação são os mesmos para ambos os líquidos.
b) se, antes das variações de temperatura, o volume do líquido I for maior que o do II, o coeficiente de dilatação do I é maior do que o do II.
c) se, antes das variações de temperatura, o volume do líquido I for menor que o do II, o coeficiente de dilatação do I é menor que o do II.
d) se os dois volumes de líquido forem iguais antes das variações de temperatura, os coeficientes de dilatação são diferentes para ambos os líquidos. 

23. No estudo dos materiais utilizados para a restauração de dentes, os cientistas pesquisam entre outras características o coeficiente de dilatação térmica. Se utilizarmos um material de coeficiente de dilatação térmica inadequado, poderemos
provocar sérias lesões ao dente, como uma trinca ou até mesmo sua quebra. Neste caso, para que a restauração seja considerada ideal, o coeficiente de dilatação volumétrica do material de restauração deverá ser:
A) igual ao coeficiente de dilatação volumétrica do dente.
B) maior que o coeficiente de dilatação volumétrica do dente, se o paciente se alimenta predominantemente com alimentos muito frios.
C) menor que o coeficiente de dilatação volumétrica do dente, se o paciente se alimenta predominantemente com alimentos muito frios.
D) maior que o coeficiente de dilatação volumétrica do dente, se o paciente se alimenta predominantemente com alimentos muito quentes.
E) menor que o coeficiente de dilatação volumétrica do dente, se o paciente se alimenta predominantemente com alimentos muito quentes.

24. É muito comum acontecer de, quando copos iguais são empilhados, colocando-se um dentro do outro, dois deles ficarem emperrados, tornando-se difícil separá-los. Considerando o efeito da dilatação térmica, pode-se afirmar que é possível
retirar um copo de dentro do outro se:
A) os copos emperrados forem mergulhados em água bem quente.
B) no copo interno for despejada água quente e o copo externo for mergulhado em água bem fria.
C) os copos emperrados forem mergulhados em água bem fria.
D) no copo interno for despejada água fria e o copo externo for mergulhado em água bem quente.
E) não é possível separar os dois copos emperrados considerando o efeito de dilatação térmica.

25. A figura ilustra uma peça de metal com um orifício de diâmetro d1 e um pino de diâmetro d2 ligeiramente maior que o orifício d1, quando à mesma temperatura.


Para introduzir o pino no orifício, pode-se:
A) aquecer ambos: o orifício e o pino.
B) aquecer o pino e resfriar o orifício.
C) resfriar o pino.
D) resfriar o orifício.
E) resfriar ambos: o orifício e o pino.

26. A água, substância fundamental para a vida no planeta, apresenta
uma grande quantidade de comportamentos anômalos. Suponha que um recipiente, feito com um determinado material hipotético, encontre-se completamente cheio de água a 4°C.

De acordo com o gráfico e seus conhecimentos, é correto 
afirmar que:

A) apenas a diminuição de temperatura fará com que a água 
transborde.

B) tanto o aumento da temperatura quanto sua diminuição 
não provocarão o transbordamento da água.

C) qualquer variação de temperatura fará com que a água 
transborde.

D) a água transbordará apenas para temperaturas negativas.
E) a água não transbordará com um aumento de temperatura, 
somente se o calor específico da substância for menor que 

o da água.


“O único lugar onde o sucesso vem antes do trabalho é no dicionário”. [ Albert Einstein ]

REVISÃO DO 1 ANO PARA BIMESTRAL



01. (UECE) O diagrama abaixo representa a velocidade de um automóvel, em função do tempo, entre dois semáforos. A distância entre os dois semáforos é:
                                         

a) 300 m        b) 450 m        c) 600 m        d) 200 m
                                     

Δs = (B + b).h/2 =  (40 + 20).15/2 = 60.15/2 = 30.15 = 450 m.

02. (UECE) Um automóvel corre em estrada reta com velocidade de 20 m/s. O motorista vê um caminhão parado 50 m à sua frente. A mínima aceleração de retardamento que deve ser dada ao carro, para evitar a colisão é, em módulo:
a) 2,0 m/s2       b) 3,0 m/s2        c) 4,0 m/s2       d) 1,0 m/s2
V2 = V02 + 2.a.ΔS  02 = 202 + 2.a.50  a = - 400/100 = – 4 m/s2    | a | = 4 m/s2.

03. (UECE) Um móvel desloca-se sobre uma reta, segundo o gráfico:
                                  
No intervalo t = 0 a t = 1, a aceleração foi ______ e no intervalo t = 1 a t = 3, o espaço percorrido foi _______.
O preenchimento, na ordem das lacunas, é:
a) 1 m/s2; 4 m     b) 1 m/s2; 8 m     c) 2 m/s2; 4 m     d) 2 m/s2; 8 m
                                  
I. a = (4 – 3)/(1 – 0) = 1/1 = 1 m/s2.
II. ΔS = b.h = (3 – 1).4 = 2.4 = 8 m.

04. (UECE) Uma partícula puntiforme tem, em certo instante t, a velocidade, em m/s, dada por v0 = 1,0 i – 2,0 j + 5,0 k. Dois segundos depois, sua velocidade, em m/s, e dada por v2 = 4,0 i – 2,0 j + 1,0 k. No intervalo de tempo considerado, o módulo da aceleração média, em m/s2, é:
a) 25,0             b) 5,0             c) 1,0            d) 2,5
A aceleração média é definida por a = Δv/Δt, logo: a = (V2 – V1)/2 = (3,0.i – 4,0.k)/2 = 1,5.i – 2,0.k.
Portanto, o módulo da aceleração será: | a |2 = 1,52  + 22    | a |  =  2,5 m/s2.

05. (UECE) Uma adolescente chamada Aline, partindo do repouso, e animada de uma aceleração 20 m/s2, percorre sobre pista retilínea um espaço de 90 m. Em quanto tempo Aline conseguiu essa façanha “olímpica”?
a) 3 segundos     b) 4 segundos     c) 5 segundos     d) 6 segundos 
ΔS = V0.t + a.t2/2   90 = 0 + 20.t2/2    90 = 10.t2   t2 = 9  t = 3 s.

06. (UECE) Um foguete interplanetário varia sua velocidade de 800 km/s para 801 km/s durante 200 s. Uma formiga varia sua velocidade de 0,5 cm/s durante 0,01 s. A razão entre as acelerações do foguete e da formiga será:
a) 104       b) 102       c) 10       d) 1
I. a1 = (801 – 800)/200 = 1 km/200 = 1000 m/200 = 5 m/s = 500 cm/s.
II. a2 = 0,50/0,01 = 50 cm/s.
III. a1/a2 = 500/50 = 10.

07. (UECE) A velocidade de um carro, como função do tempo, pode ser descrita pelo gráfico ao lado. Qual a velocidade média do movimento?
                                     
a) 20 m/s       b) 15 m/s       c) 10 m/s       d) 5 m/s
                                     

I. ΔS = (B + b).H/2 = (20 + 10).20/2 = 30.10 = 300 m.
II. VM = ΔS/Δt = 300/20/ 15 m/s.

08. (UECE) Um avião, na decolagem, percorre 600 m em 15 s. Admitindo-se a aceleração constante, a velocidade do avião ao levantar vôo é, em km/h:
a) 288           b) 144           c) 432           d) 216
ΔS/Δt = (V + V0)/2  600/15 = (V + 0)/2  V = 2.40 = 80 m/s = 80.3,6 = 288 km/h.

09. (UECE) Um automóvel, avançando à velocidade de 36 km/h (ou 10 m/s), sofre uma colisão frontal contra um muro de concreto. Observa-se que o carro pára completamente após amassar 0,50 m de sua parte frontal. A desaceleração do carro, suposta constantes durante a colisão, em m/s2, é:
a) 50                        b) 75                          c) 100                            d) 125
V2 = V02 + 2.a.ΔS  02 = 102 + 2.a.0,5  a = - 100/1 = – 100 m/s2   | a | = 100 m/s2.

10. (UECE) A posição de um objeto que se move em linha reta é dada por x = 3t - 4t2 + t3, sendo x em metros e t em segundos. A velocidade média no intervalo de tempo de t = 2 a t = 4 é, em m/s igual a:
a) 5         b) 7         c) 14/6         d) 10/6
De acordo com a equação horária temos:
t1 = 2 s  x1 = 3 . 2 – 4 . 22 + 23 = –2 m.
t2 = 4 s  x2 = 3 . 4 – 4 . 42+ 43 = 12 m.
Vm = [12 – (–2)]/(4 – 2) = 14/2 = 7 m/s.

11. (UECE) Um corpo, em movimento retilíneo , tem velocidade escalar V, variando com o tempo t de acordo com o gráfico abaixo.
                                                 

É correto afirmar que a(o):
a) aceleração média entre 0 e 10 s é 2 m/s2.
b) movimento entre 0 e 40 s é uniforme.
c) velocidade média entre 0 e 40 s é 15 m/s.
d) variação do espaço entre 10 s e 40 s é 900 m. 
                                                   

I. a = ΔV/Δt = (30 – 10)/10 = 20/10 = 2 m/s2.
II. entre 0 e 40 s é uniformemente variado.
III. ΔS = (B + b).h/2 + b.h/2 = (30 + 10).10/2 + 30.30/2 = 40.5 + 450 = 650 m.
Vm = ΔS/Δt = 650/40 = 16,25 m/s.
IV. entre 10 s e 40 s  ΔS = b.h/2 = 30.30/2 = 900/2 = 450 m.

12. Um móvel descreve seu movimento segundo a equação horária do espaço no SI: S = - 6 + 5t + t2. Determine:
a) o espaço no instante 1 s;
b) o espaço inicial, a velocidade inicial e a aceleração;
c) a equação da velocidade;
d) a velocidade no instante 3 s;
e) o instante em que o móvel muda de sentido;
f) o instante em que o móvel passa pela origem.
a) S = - 6 + 5.1 + 12 =  - 6 + 5 + 1 = 0 m.
b) S0 = - 6 m; V0 = 5 m/s e a = 2.1 = 2 m/s2.
c) V = V0 + a.t = 5 + 2t.
d) V = 5 + 2t = 5 + 2.3 = 5 + 6 = 11 m/s.
e) 0 = 5 + 2t   t = - 5/2 = - 2,5, logo não há mudança de sentido, pois não existe tempo negativo.
f) t2 + 5t – 6 = 0  resolvendo temos t’ = 1 s e t’’ = - 6 (não convém).

13. (UECE) O gráfico da aceleração em função do tempo, para um dado objeto que se desloca em uma trajetória retilínea, é dado a seguir.
                                     

 Com base na Figura, podemos afirmar, com certeza, que
a) O objeto permanece em repouso, sobre a origem do sistema de referência, do instante inicial até o instante t = 4s;
b) Durante o intervalo de tempo de 0 a 10s, o objeto ou se encontra em movimento uniforme ou em movimento acelerado;
c) A velocidade máxima do objeto, em módulo, ocorre para t = 8s;
d) A variação total da velocidade do objeto, no intervalo de tempo de 0 a 8s, foi o dobro daquela verificada entre 8 e 10s.
                                   

I. Entre 0 e 8 s: ΔV1 = 0 + B.H/2 = (8 – 4).2a/2 = 4a.
II. Entre 8 s e 10 s: ΔV2 = B.H/2 = (10 – 8).2a/2 = 2a = 2.ΔV1.

14. (UECE) A figura mostra o gráfico do espaço percorrido por uma partícula , com aceleração constante, medido em metro , versus o tempo decorrido, medido em segundo . Dele, pode-se dizer, corretamente, que o valor da aceleração da partícula, em m/s2, é:
                                                    
a) 2        b) 4      c) 6       d) 8
Do gráfico, podemos extrair os seguintes valores:
                                               
x0 = - 2 m  (t0 = 0)
x1 = 0  (t1 = 1 s)
x2 = 6 m  (t0 = 2 s)
Como a aceleração é constante, o movimento descrito pela partícula é um M.U.V. O gráfico posição x tempo, então foi descrito pela função: x = x0 + V0.t + a.t2/2, substituindo os valores extraídos, vem:
• x1 = 0 m e t1 = 1s:
0 = – 2 + V0.1 + a.12/2  2 = V0 + 0,5.a  V0 = 2 – 0,5.a. (I)
• x2 = 6 m e t2 = 2 s:
6 = – 2 + V0.2 + a.22/2  8 = 2.V0 + 2.a  V0 + a = 4. (II)
substituindo (I) em (II), vem:
V0 + a = 4  2 – 0,5.a + a = 4  0,5.a = 2  a = 4 m/s2.

15. (UFC) Um objeto se move ao longo de uma reta. Sua velocidade varia linearmente com o tempo, como mostra o gráfico abaixo.
                                     

A velocidade média do objeto, no intervalo de tempo compreendido entre t = 4 s e t = 8 s, é:
a) 6 m/s       b) 8 m/s       c) 10 m/s       d) 12 m/s       e) 14 m/s
Vm = (V + V0)/2 = (12 + 8)/2 = 20/2 = 10 m/s.

16. Em um laboratório de Física, ao estudar o movimento de um pequeno objeto em pista retilínea, um aluno deduz que a função horária dos espaços é dada, no S.I.U., por: s = 1,0t3 – 0,50t2 + 7,0t – 10, t ≥ 0, determine:
a) o espaço no instante 2 s;
S = 1.23 – 0,5.22 + 7.2 – 10 = 8 – 2 + 14 – 10 = 10 m.
b) a equação horária da velocidade;
V = 3t2 – 2t + 7
c) a velocidade no instante 3 s;
V = 3.32 – 2.3 + 7 = 27 – 6 + 7 = 28 m/s.
d) a aceleração no instante 1s.
a = 6t – 2 = 6.1 – 2 = 6 – 2 = 4 m/s2.

17. (UFPR-PR-010)  Assinale a alternativa que apresenta a história que melhor se adapta ao gráfico.

                              

A) Assim que saí de casa lembrei que deveria ter enviado um documento para um cliente por e-mail. Resolvi voltar e cumprir essa tarefa. Aproveitei para responder mais algumas mensagens e, quando me dei conta, já havia passado mais de uma hora. Saí apressada e tomei um táxi para o escritório. 
B) Saí de casa e quando vi o ônibus parado no ponto corri para pegá-lo. Infelizmente o motorista não me viu e partiu. Após esperar algum tempo no ponto, resolvi voltar para casa e chamar um táxi. Passado algum tempo, o táxi me pegou na porta de casa e me deixou no escritório. 
C) Eu tinha acabado de sair de casa quando tocou o celular e parei para atendê-lo. Era meu chefe, dizendo que eu estava atrasado para uma reunião. Minha sorte é que nesse momento estava passando um táxi. Acenei para ele e poucos minutos depois eu já estava no escritório. 
D) Tinha acabado de sair de casa quando o pneu furou. Desci do carro, troquei o pneu e finalmente pude ir para o trabalho. 
E) Saí de casa sem destino – estava apenas com vontade de andar. Após ter dado umas dez voltas na quadra, cansei e resolvi entrar novamente em casa. 
O gráfico sugere: movimento progressivo acelerado (corrida para pegar o ônibus); repouso (espera no ponto); movimento uniforme regressivo (volta para casa); novo repouso (espera pelo táxi) e, finalmente, movi­mento progressivo uniforme (movimento do táxi).

18. (UFES) Brasília, Distrito Federal, foi um cidade planejada que nasceu de um projeto vencedor de um concurso urbanístico. É mostrada, na figura 1, uma imagem de Brasília, feita por meio do satélite LANDSAT, e uma ampliação, em mapa, do eixo monumental dessa cidade. Um assessor pega um táxi na rodoviária de Brasília, vai até o Congresso Nacional e retorna no mesmo táxi à rodoviária. A figura abaixo representa o diagrama V x t do movimento.
         

A respeito desse movimento, são feitas as seguintes afirmações:
I - O taxista acelera entre os instantes t = 0 e t1 e freia entre os instantes t2 e t3.
II - O taxista acelera entre os instantes t = 0 e t1 e freia entre os instantes t4 e t5.
III - O taxista acelera entre os instantes t4 e t5 e freia entre os instantes t6 e t7.
IV - O taxista acelera entre os instantes t2 e t3 e freia entre os instantes t4 e t5.
V - O movimento é uniforme entre os instantes t1 e t2 e também entre t5 e t6.
VI - O táxi permanece em repouso entre os instantes t3 e t4.
Considerando-se os itens acima, pode-se afirmar que, somente, ESTÃO CORRETOS:
A) Ι, ΙI, ΙII e V.
B) Ι, ΙI, ΙV e VI.
C) Ι, ΙII, V e VI.
D) ΙI, ΙV, V e VI.
E
) ΙII, ΙV, V e VI.
Quando velocidade e aceleração possuem o mesmo sinal, o movimento é acelerado.
Quando velocidade e aceleração possuem sinais opostos, o movimento é retardado.
Entre t2e t3, o taxista freia, velocidade positiva e aceleração negativa.
Entre t4 e t5, o taxista acelera, velocidade e aceleração negativa.


19. (UEL 99) O gráfico a seguir representa a posição x de um corpo em função do tempo t.

O movimento representado no gráfico pode ser o de um:
A) automóvel em um congestionamento.
B) avião se aproximando de um aeroporto.
C) corpo em queda livre.
D) garoto escorregando em um tobogã.
E) corredor numa prova de 100 metros.