domingo, 28 de abril de 2013

SEGREDO REVELADO SOBRE O USO DA TERCEIRA LEI DE NEWTON


Siga esses passos para resolver questões de dinâmica envolvendo blocos.

PRIMEIRO PASSO - Separar os blocos e colocar as forças aplicadas sobre os blocos.
SEGUNDO PASSO - Começar pelo bloco que apresentar a menor quantidade de forças. Caso existir uma mesma quantidade de forças, começar pelo bloco de maior massa.
TERCEIRO PASSO - Resolver o sistema.


Vamos ver agora a aplicação desses passos.


01. Dois corpos A e B, de massas mA = 12 kg e mB = 10 kg, estão apoiados em uma superfície plana, horizontal e idealmente lisa. Ao bloco A é aplicada a força horizontal F = 44 N. A força que A exerce sobre B vale, em newtons:




PRIMEIRO E SEGUNDO PASSO 


TERCEIRO PASSO
          FAB = mB.a  Þ (começamos com o bloco B, pois só temos a força FAB )
    F – FAB = mB.a
F = (mA + mB).a  Þ 44 = (12 + 10).a  Þ  44 = 22.a Þ a = 2 m/s2.
Depois é só substituir em qualquer uma das equações do sistema.
FAB = mB.a  = 10.2 = 20 N.

02. Uma força com intensidade de 160 N produz o movimento, sobre um plano horizontal sem atrito, de dois corpos A e B de massas mA = 8 kg e mB = 12 kg, ligados por um fio ideal, como mostra a figura. Determine a intensidade da força de tração no fio.




PRIMEIRO E SEGUNDO PASSO 




TERCEIRO PASSO
          T = mB.a  Þ (começamos com o bloco B, pois só temos a força T )
    F – T = mB.a
F = (mA + mB).a  Þ 160 = (8 + 12).a  Þ  160 = 20.a Þ a = 8 m/s2.
Depois é só substituir em qualquer uma das equações do sistema.
T = mB.a  = 12.8 = 96 N.

03. Dois móveis A e B estão ligados por um fio flexível e inextensível e movem-se sob a ação do campo de gravidade da Terra, suposto uniforme e de intensidade g = 10 m/s2. Desprezando os atritos, determine o módulo da aceleração do conjunto e a intensidade da força que traciona o fio, sabendo que mA = 3,0 kg e mB = 1,0 kg.






PRIMEIRO E SEGUNDO PASSO 




TERCEIRO PASSO
             T = mA.a  Þ (começamos com o bloco A, pois só temos a força T )
 PB  – T = mB.a
PB = (mA + mB).a  Þ mB.g = (3 + 1).a  Þ  1.10 = 4.a Þ a = 2,5 m/s2.
Depois é só substituir em qualquer uma das equações do sistema.
T = mA.a  = 3.2,5 = 7,5 N.

04. Dois corpos de massas mA = 3,0 kg e mB = 2,0 kg, respectivamente, acham-se suspensos nas extremidades de um fio flexível sem peso, apoiado em uma polia de massa irrelevante e livre de girar sem atrito. (vide gráfico). A aceleração da gravidade local é g = 10 m/s2. Fazendo os cálculos, chegam-se à conclusão de que a aceleração a do sistema e a tensão T no fio valem:



PRIMEIRO E SEGUNDO PASSO 




TERCEIRO PASSO
Observe que os dois blocos apresentam uma mesma quantidade de forças, no caso duas para cada.
PA – T = mA.a  Þ (começamos com o bloco A, pois tem maior massa)

T – PB = mB.a
PA – PB = (mA + mB).a   Þ   mA.g – mB.g = (mA + mB).a   Þ   3.10 – 2.10 = (3 + 2).a  Þ       5a = 30 – 20  Þ  5a = 10  Þ a = 10/5 = 2 m/s2.
Depois é só substituir em qualquer uma das equações do sistema.
T –  P= mB.a  Þ  T  = 2.10 + 2.2 = 20 + 4 = 24 N.

05. Na situação esquematizada na figura, desprezam-se os atritos e a influência do ar. As massas de A e B valem, respectivamente, 3,0 kg e 2,0 kg. Sabendo-se que as forças F1 e F2 são paralelas ao plano horizontal de apoio e que |F1| = 40 N e |F2| = 10 N, pode-se afirmar que a intensidade da força que B aplica em A vale:





PRIMEIRO E SEGUNDO PASSO 




TERCEIRO PASSO
Observe que os dois blocos apresentam uma mesma quantidade de forças, no caso duas para cada.
F1 – FAB = mA.a  Þ (começamos com o bloco A, pois F1 > F2)
FAB – F2 = mB.a
F1 – F2 = (mA + mB).a  Þ 40 – 10 = (2 + 3).a  Þ  5a = 30  Þ  a = 30/5 = 6 m/s2.
Depois é só substituir em qualquer uma das equações do sistema.
FAB –  F= mB.a  Þ  FAB  = 10 + 2.6 = 10 + 12 = 22 N.

06. Na figura temos três blocos de massas mA = 1,0 kg, mB = 2,0 kg e mC = 3,0 kg, que podem deslizar sobre a superfície horizontal, sem atrito, ligados por fios inextensíveis. Dado F = 12 N, obtenha as forças de tração nos fios (1) e (2).





PRIMEIRO E SEGUNDO PASSO 




TERCEIRO PASSO
          T2 = mC.a  Þ (começamos com o bloco C, pois só temos a força T2)
T1 – T2 = mB.a
 F – T1 = mA.a
F = (mA + m+ mC).a  Þ 12 = (1 + 2 + 3).a  Þ  12 = 6.a Þ a = 2 m/s2.
Depois é só substituir em qualquer uma das equações do sistema.
T2 = mC.a = 3.2 = 6 N e T1 – T2 = mB.a Þ T1 = 6 + 2.2 = 6 + 4 = 10 N.

07. Considere o esquema abaixo e despreze o atrito. Determine a intensidade da aceleração do sistema, a intensidade da força aplicada pelo corpo B sobre A e a
tensão na corda. Dados: mA = 20 kg, mB = 15 kg e mC = 5,0 kg.





PRIMEIRO E SEGUNDO PASSO 




TERCEIRO PASSO
       FBC = mC.a  Þ (começamos com o bloco C, pois só temos a força FBC )
T – FBC = mB.a
PA – T = mA.a
PA = (mA + m+ mC).a  Þ mA.g = (20 + 5 + 15).a  Þ  20.10 = 40.a Þ a = 200/40 = 5 m/s2.
Depois é só substituir em qualquer uma das equações do sistema.
FBC = mC.a  = 5.5 = 25 N e T – FBC = mB.a Þ T = 25 + 15.5 = 25 + 75 = 100 N.

08. No arranjo experimental do esquema seguinte, desprezam-se os atritos e a influência do ar. O fio e a polia são ideais e adota-se para a aceleração da gravidade o valor 10 m/s2Sabendo que as massas de A, B, C e D valem, respectivamente,
7,0 kg, 0,5 kg, 1,5 kg e 6,0 kg, calcule as forças de contato entre os blocos e a tração no fio:



PRIMEIRO E SEGUNDO PASSO 




TERCEIRO PASSO
           FBC = mC.a  Þ (começamos com o bloco C, pois só temos a força FBC )
FAB – FBC = mB.a
T – FAB = mA.a
PD –  = mD.a

PD = (mA + m+ m+ mD).a  Þ mD.g = (7 + 0,5 + 1,5 + 6).a  Þ  6.10 = 15.a Þ a = 60/15 = 4 m/s2.
Depois é só substituir em qualquer uma das equações do sistema.
I. FBC = mC.a  = 1,5.4 = 6 N 
II. FAB – FBC = mB.a Þ FAB = 6 + 0,5.4 = 6 + 2 = 8 N.
III. T – FAB = mA.a Þ T = 8 + 7.4 = 8 + 28 = 36 N.

09. Na montagem experimental abaixo, os blocos A, B e C têm massas mA = 5,0 kg, mB = 3,0 kg e mC = 2,0 kg. Desprezam-se os atritos e a resistência do ar. Os fios e as polias são ideais e adota-se | g | = 10 m/s2. Calcule as trações dos fios na figura abaixo.





PRIMEIRO E SEGUNDO PASSO 




TERCEIRO PASSO
Observe que os três blocos apresentam uma mesma quantidade de forças, no caso duas para cada.
PA – TAB = mA.a Þ (começamos com o bloco A, pois tem maior massa)
TAB – T = mB.a
T –  PC = mC.a

PA – PC = (mA + m+ mC).a  Þ mA.g – mC.g = (5 + 3 + 2).a  Þ  5.10 – 2.10  = 10.a Þ 
a = 30/10 = 3 m/s2.
Depois é só substituir em qualquer uma das equações do sistema.
I. T – PC = mC.a Þ T = 2.10 + 2.3 = 20 + 6 = 26 N. 
II. TAB – T = mB.a Þ TAB = 26 + 3.3 = 26 + 9 = 35 N.

10. No sistema indicado, os blocos A, B e C têm massas respectivamente iguais a 6,0 kg , 3,0 kg e 1,0 kg, as roldanas não estão sujeitas a forças dissipativas e os cabos conectados entre os blocos são inextensíveis e têm massa desprezível. Determine a força de tração nos fios, conforme a figura:



PRIMEIRO E SEGUNDO PASSO 






TERCEIRO PASSO
Observe que os três blocos apresentam uma mesma quantidade de forças, no caso duas para cada. Porém, nos blocos B e C não temos superfície de apoio, e é através desses blocos que vamos analisar o que fazer.
PB – T1 = mB.a Þ (começamos com o bloco B, pois sua massa é maior que a de C)
T1 – T2 = mA.a
T2 –  PC = mC.a
PB – PC = (mA + m+ mC).a  Þ mB.g – mC.g = (6 + 3 + 1).a  Þ  3.10 – 1.10  = 10.a Þ 
a = 20/10 = 2 m/s2.
Depois é só substituir em qualquer uma das equações do sistema.
I. T2 – PC = mC.a  Þ T2 = 1.10 + 1.2 = 10 + 2 = 12 N. 
II. T1 – T2 = mA.a  Þ T1 = 12 + 6.2 = 12 + 12 = 24 N.

Agora treinem e bons estudos, olhem os arquivos:

mister M da fisicaREVISÃO GERAL 1 PARA A UECE


"Nenhuma grande descoberta foi feita jamais sem um palpite ousado." (Isaac Newton)

sábado, 27 de abril de 2013

GRAVITAÇÃO UNIVERSAL E O ENEM



01. (ENEM 2000) A tabela abaixo resume alguns dados importantes sobre os satélites de Júpiter.

 Ao observar os satélites de Júpiter pela primeira vez, Galileu Galilei fez diversas anotações e tirou importantes conclusões sobre a estrutura de nosso universo. A figura abaixo reproduz uma anotação de Galileu referente a Júpiter e seus satélites.

                             



De acordo com essa representação e com os dados da tabela, os pontos indicados por 1, 2, 3 e 4 correspondem, respectivamente, a:
A) Io, Europa, Ganimedes e Calisto.
B) Ganimedes, Io, Europa e Calisto.
C) Europa, Calisto, Ganimedes e Io.
D) Calisto, Ganimedes, Io e Europa.
E) Calisto, Io, Europa e Ganimedes.
Analisando a tabela dada pela distância na figura entre os pontos fornecidos teríamos a seguinte ordem:


02. (ENEM 2000) A figura abaixo mostra um eclipse solar no instante em que é fotografado em cinco diferentes pontos do planeta.

Três dessas fotografias estão reproduzidas abaixo.




As fotos poderiam corresponder, respectivamente, aos pontos:
A) III, V e II.
B) II, III e V.
C) II, IV e III.
D) I, II e III.
E) I, II e V.

A 1ª- foto corresponde a um observador 
próximo ao eclipse total, mas ainda enxergando 
uma pequena porção do Sol à sua esquerda; isto é, 
corresponde ao observador III.

A 2ª- foto corresponde a um observador próximo à região 
de percepção completa do Sol, com a Lua ocultando 
o seu lado esquerdo; isto é, corresponde ao observador

V.
A 3ª- foto corresponde a um observador próximo à região 
de percepção completa do Sol, com a Lua ocultando 
o seu lado direito; isto é, corresponde ao observador 
II.


Veja o esquema das fotos conforme a sua sequência:









03. (ENEM 2001)
SEU OLHAR
(Gilberto Gil, 1984)
Na eternidade
Eu quisera ter
Tantos anos-luz
Quantos fosse precisar
Pra cruzar o túnel
Do tempo do seu olhar

Gilberto Gil usa na letra da música a palavra composta anos-luz. O sentido prático, em geral, não é obrigatoriamente o mesmo que na ciência. Na Física, um ano luz é uma medida que relaciona a velocidade da luz e o tempo de um ano e que, portanto, se refere a
A) tempo.
B) aceleração.
C) distância.
D) velocidade.
E) luminosidade.

Ano-luz é uma unidade de comprimento, correspondente à distância percorrida pela luz, no vácuo, em um ano.(9,47.1012 km)

04. (ENEM 2001) O texto foi extraído da peça Tróilo e Créssida de William Shakespeare, escrita, provavelmente, em 1601.

“Os próprios céus, os planetas, e este centro
reconhecem graus, prioridade, classe,
constância, marcha, distância, estação, forma,
função e regularidade, sempre iguais;
eis porque o glorioso astro Sol
está em nobre eminência entronizado
e centralizado no meio dos outros,
e o seu olhar benfazejo corrige
os maus aspectos dos planetas malfazejos,
e, qual rei que comanda, ordena
sem entraves aos bons e aos maus."
(personagem Ulysses, Ato I, cena III).
SHAKESPEARE, W. Tróilo e Créssida: Porto: Lello & Irmão, 1948.

A descrição feita pelo dramaturgo renascentista inglês se aproxima da teoria
A) geocêntrica do grego Claudius Ptolomeu.
B) da reflexão da luz do árabe Alhazen.
C) heliocêntrica do polonês Nicolau Copérnico.
D) da rotação terrestre do italiano Galileu Galilei.
E) da gravitação universal do inglês Isaac Newton.

05. (ENEM 2002) Um grupo de pescadores pretende passar um final de semana do mês de setembro, embarcado, pescando em um rio. Uma das exigências do grupo é que, no final de semana a ser escolhido, as noites estejam iluminadas pela lua o maior tempo possível.
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A figura representa as fases da lua no período proposto. Considerando-se as características de cada uma das fases da lua e o comportamento desta no período delimitado, pode-se afirmar que, dentre os fins de semana, o que melhor atenderia às exigências dos pescadores corresponde aos dias
A) 08 e 09 de setembro.
B) 15 e 16 de setembro.
C) 22 e 23 de setembro.
D) 29 e 30 de setembro.
E) 06 e 07 de outubro.
O melhor período para a pesca seria com a Lua Cheia, que ocorrerá próximo a 2 de outubro, ou seja, 29 e 30 de setembro. Olhe o esquema abaixo:



06. (ENEM 2002) Nas discussões sobre a existência de vida fora da Terra, Marte tem sido um forte candidato a hospedar vida. No entanto, há ainda uma enorme variação de critérios e considerações sobre a habitabilidade de Marte, especialmente no que diz respeito à existência ou não de água líquida. Alguns dados comparativos entre a Terra e Marte estão apresentados na tabela.

Planeta
Distância ao Sol (km)
Massa (em relação à terrestre)
Aceleração da gravidade (m/s2)
Composição da atmosfera
Temperatura média


TERRA


149 milhões



1,00


9,8

Gases predominantes: Nitrogênio (N) e Oxigênio (O)



288 K (+150C)


MARTE



228 milhões



0,18


3,7

Gás predominante: Dióxido de Carbono (CO2)



218 K
(-550C)



 Com base nesses dados, é possível afirmar que, dentre os fatores abaixo, aquele mais adverso à existência
de água líquida e Marte é sua
A) grande distância ao Sol.
B) massa pequena.
C) aceleração da gravidade pequena.
D) atmosfera rica em CO2.
E) temperatura média muito baixa.

Em Marte, a pressão atmosférica é menor do que na Terra e, portanto, a temperatura de fusão da água é maior que 0°C. Como a temperatura média é da ordem de – 55°C, não há possibilidade de encontrarmos água líquida.

07. (ENEM 2004) Entre outubro e fevereiro, a cada ano, em alguns estados das regiões Sul, Sudeste e Centro-Oeste, os relógios permanecem adiantados em uma hora, passando a vigorar o chamado horário de verão. Essa medida, que se repete todos os anos, visa
A) promover a economia de energia, permitindo um melhor aproveitamento do período de iluminação natural do dia, que é maior nessa época do ano.
B) diminuir o consumo de energia em todas as horas do dia, propiciando uma melhor distribuição da demanda entre o período da manhã e da tarde.
C) adequar o sistema de abastecimento das barragens hidrelétricas ao regime de chuvas, abundantes nessa época do ano nas regiões que adotam esse horário.
D) incentivar o turismo, permitindo um melhor aproveitamento do período da tarde, horário em que os bares e restaurantes são mais freqüentados.
E) responder a uma exigência das indústrias, possibilitando que elas realizem um melhor escalonamento das férias de seus funcionários.

A translação é um dos movimentos astronômicos da Terra e consiste numa órbita ligeiramente elíptica em torno do Sol. A composição do movimento de translação
com a inclinação natural do eixo de rotação da Terra em relação ao plano de órbita (plano imaginário que une o centro da Terra ao centro do Sol) resulta nas estações climáticas do ano. O fenômeno é caracterizado por variações de duração dos dias e das noites proporcionais à latitude. As regiões Sul, Sudeste e Centro-Oeste do Brasil estão em latitudes em que ocorre essa variação de duração dos dias entre o verão e o inverno.
Os solstícios ocorrem em 21 de dezembro e 21 de junho, quando os dias e
as noites apresentam maior desigualdade de distribuição de luminosidade
nos hemisférios norte e sul.
Os equinócios ocorrem em 21 de março e 23 de setembro, quando os dias
e as noites têm igualdade de distribuição de luminosidade nos hemisférios
norte e sul.
Veja o esquema.


Deste modo, no dia 21 de dezembro, temos o solstício (dia com diferente duração em relação à noite; é o dia mais longo do ano) de verão, com dias mais longos que as noites. Portanto, ao longo do período de outubro a fevereiro, as regiões Sul, Sudeste e Centro-Oeste, com dias mais prolongados ao adotar o artifício do horário de verão com uma hora a mais nos relógios, consegue uma economia de energia.

08. (ENEM 2006) No Brasil, verifica-se que a Lua, quando esta na fase cheia, nasce por volta das 18 horas e se põe por volta das 6 horas. Na fase nova, ocorre o inverso: a Lua nasce as 6 horas e se põe as 18 horas, aproximadamente. Nas fases crescente e minguante, ela nasce e se põe em horários intermediários.




Sendo assim, a Lua na fase ilustrada na figura acima poderá ser observada no ponto mais alto de sua trajetória no céu por volta de
A) meia-noite.
B) três horas da madrugada.
C) nove horas da manhã.
D) meio-dia.
E) seis horas da tarde.

A lua da figura está em quarto crescente, pois mostra a 
porção iluminada voltada para leste. O ponto mais alto de sua trajetória 
ocorrerá às 18 h (seis horas da tarde).


Veja o esquema abaixo:






09. (ENEM 2009) Na linha de uma tradição antiga, o astrônomo grego Ptolomeu (100-170 d.C.) afirmou a tese do geocentrismo, segundo a qual a Terra seria o centro do universo, sendo que o Sol, a Lua e os planetas girariam em seu redor em órbitas circulares. A teoria de Ptolomeu resolvia de modo razoável os problemas astronômicos da sua época. Vários séculos mais tarde, o clérigo e astrônomo polonês Nicolau Copérnico (1473-1543), ao encontrar inexatidões na teoria de Ptolomeu, formulou a teoria do heliocentrismo, segundo a qual o Sol deveria ser considerado o centro do universo, com a Terra, a Lua e os planetas girando circularmente em torno dele. Por fim, o astrônomo e matemático alemão Johannes Kepler (1571-1630), depois de estudar o planeta Marte por cerca de trinta anos, verificou que a sua órbita é elíptica. Esse resultado generalizou-se para os demais planetas. A respeito dos estudiosos citados no texto, é correto afirmar que
A) Ptolomeu apresentou as ideias mais valiosas, por serem mais antigas e tradicionais.
B) Copérnico desenvolveu a teoria do heliocentrismo inspirado no contexto político do Rei Sol.
C) Copérnico viveu em uma época em que a pesquisa científica era livre e amplamente incentivada pelas autoridades.
D) Kepler estudou o planeta Marte para atender às necessidades de expansão econômica e científica da Alemanha.
E) Kepler apresentou uma teoria científica que, graças aos métodos aplicados, pôde ser testada e generalizada.
Aproveitando os trabalhos dele com Tycho Brahe, ele desenvolveu as suas famosas 3 leis de Kepler.
 
10. (ENEM 2009) O ônibus espacial Atlantis foi lançado ao espaço com cinco astronautas a bordo e uma câmera nova, que iria substituir uma outra danificada por um curto-circuito no telescópio Hubble. Depois de entrarem em órbita a 560 km de altura, os astronautas se aproximaram do Hubble. Dois astronautas saíram da Atlantis e se dirigiram ao telescópio. Ao abrir a porta de acesso, um deles exclamou: “Esse telescópio tem a massa grande, mas o peso é pequeno.”


Considerando o texto e as leis de Kepler, pode-se afirmar que a frase dita pelo astronauta
A) se justifica porque o tamanho do telescópio determina a sua massa, enquanto seu pequeno peso decorre da falta de ação da aceleração da gravidade.
B) se justifica ao verificar que a inércia do telescópio é grande comparada à dele próprio, e que o peso do telescópio é pequeno porque a atração gravitacional criada por sua massa era pequena.
C) não se justifica, porque a avaliação da massa e do peso de objetos em órbita tem por base as leis de Kepler, que não se aplicam a satélites artificiais.
D) não se justifica, porque a força-peso é a força exercida pela gravidade terrestre, neste caso, sobre o telescópio e é a responsável por manter o próprio telescópio em órbita.
E) não se justifica, pois a ação da força-peso implica a ação de uma força de reação contrária, que não existe naquele ambiente. A massa do telescópio poderia ser avaliada simplesmente pelo seu volume.
Lembrando que o peso depende da aceleração da gravidade e é uma força, enquanto a massa é a quantidade de matéria composta num corpo. Assim a força peso é o que o mantém em órbita.

11. (ENEM 2010 ANULADA) Júpiter, conhecido como o gigante gasoso, perdeu uma das suas listras mais proeminentes, deixando o seus hemisfério sul estranhamente vazio. Observe a região em que a faixa sumiu, destacada pela seta.


Disponível em: http://www.inovacaotecnologica.com.br. Acesso em 12 maio 2010 (adaptado).
A aparência de Júpiter é tipicamente marcada por duas faixas escuras em sua atmosfera – uma no hemisfério norte e outra no hemisfério sul. Como o gás está constantemente em movimento, o desaparecimento da faixa no planeta relaciona-se ao movimento das diversas camadas de nuvens em sua atmosfera. A luz do Sol, refletida nessas nuvens, gera a imagem que é captada pelos telescópios, no espaço ou na Terra. O desaparecimento da faixa sul pode ter sido determinado por uma alteração
A) na temperatura da superfície do planeta.
B) no formato da camada gasosa do planeta.
C) no campo gravitacional gerado pelo planeta.
D) na composição química das nuvens do planeta.
E) na densidade das nuvens que compõem o planeta.
A faixa corresponde a reflexão da luz do Sol na camada de nuvens em sua atmosfera. Como o gás está em constante movimento, pode haver uma redistribuição das densidades das nuvens na região sul do planeta e o consequente desaparecimento desta faixa por redução de sua densidade.

QUESTÕES ESTILO ENEM

12. Leia com atenção os quadrinhos abaixo:




Considere as proposições apresentadas a seguir, assinale a opção correta:
A) Num planeta em que a aceleração da gravidade for menor que a da Terra, o gato Garfield apresentará um peso menor.
B) Num planeta em que a aceleração da gravidade for menor que a da Terra, o gato Garfield apresentará uma massa menor.
C) Num planeta de massa maior que a da Terra, o gato Garfield apresentará um peso maior.
D) Num planeta de raio maior que o da Terra, o gato Garfield apresentará um peso menor.
E) O peso do gato Garfield será o mesmo, independentemente do planeta para onde ele vá.
O peso tem intensidade diretamente proporcional ao módulo da aceleração da gravidade. (P = m.g).
Vale lembrar que:
  • A massa de um corpo não se altera quando ele muda de planeta.
  • O módulo da aceleração da gravidade de um planeta depende da sua massa e do seu raio. g0 = G.M/R2.

13. (Fatec-SP) As quatro estações do ano podem ser explicadas:
A) pela rotação da Terra em torno de seu eixo.
B) pela órbita elíptica descrita pela Terra em torno do Sol.
C) pelo movimento combinado de rotação e translação da Terra.
D) pela inclinação do eixo principal da Terra durante a translação.
E) pelo movimento de translação da Terra.
A Terra apresenta três movimentos principais: translação, rotação e precessão, que consiste de o semieixo imaginário em torno do planeta executar um movimento semelhante ao do eixo de um pião. É devido a esse movimento que ocorrem as quatro estações do ano.

14. (INEP) A música abaixo aborda um fenômeno da natureza conhecido por todos nós. 
                                                   CANTO DO POVO DE UM LUGAR
(Caetano Veloso)

Todo dia o sol se levanta
E a gente canta
Ao sol de todo dia

Fim da tarde a terra cora
E a gente chora
Porque finda a tarde

Quando a noite a lua mansa
E a gente dança
Venerando a noite

Fonte: VELOSO, Caetano. Canto do povo de um lugar. Disponível em: <www.caetanoveloso.com.br>. Acesso em: 15 ago. 2008.
Qual é o fenômeno cantado na música e por que ele ocorre?
A) Nascer e pôr do Sol, causados pelo movimento de translação da Terra.
B) Estações do ano, causadas pelo movimento de translação do Sol.
C) Estações do ano, causadas pelo movimento de rotação da Terra.
D) Nascer e pôr do Sol, causados pelo movimento de rotação da Terra.
E) Estações do ano, causadas pela inclinação do eixo de rotação da Terra em relação ao plano de órbita.
A sucessão de dia e noite é causada pelo movimento de rotação da Terra.

15. Em uma passagem do poema Os lusíadas (canto X, 89) de Luís de Camões (1525-1580), brilharam os astros. Um belo exemplo da influência do pensamento científico nas artes. O Sol é descrito poeticamente como O claro olho do céu e a Lua, no verso final da estrofe, aparece sob a denominação de Diana:

Debaixo deste grande firmamento,
Vês o céu de Saturno, deus antigo;
Júpiter logo faz o movimento,
E Marte abaixo, bélico inimigo;
O claro olho do céu, no quarto assento,
E Vênus, que os amores traz consigo;
Mercúrio, de eloquência soberana;
Com três rostos, debaixo vai Diana.

Nesta bela e curiosa estrofe, os astros aparecem em versos sucessivos. Essa passagem revela que:
A) Camões admitia a concepção prevalecente em sua época, segundo a qual a Terra era fixa e ocupava o centro do Universo.
B) Camões se mostra afinado ao pensamento de Kepler, já descrevendo qualitativamente o sistema de acordo com as leis de Kepler.
C) A concepção admitida por Camões encontra-se de pleno acordo com uma análise qualitativa da lei da gravitação universal de Newton.
D) Essa descrição de Camões concorda com a visão de Galileu de que a terra estaria em movimento.
E) Camões provou através desses versos a teoria da relatividade.

16. Na figura seguinte, representamos, fora de escala, três objetos: um, apoiado na superfície da Terra; outro, a certa altura, imerso na atmosfera terrestre; e o terceiro, a certa altura, mas fora da atmosfera terrestre. Com respeito à interação com a Terra, podemos afirmar que:


A) todos os três objetos estão sujeitos à força descrita pela lei da Gravitação Universal de Newton.
B) apenas o objeto (3) sofre a força descrita pela lei da Gravitação Universal de Newton.
C) apenas os objetos (1) e (2) sofrem a força descrita pela lei da Gravitação Universal de Newton e o objeto (3) flutua.
D) apenas os objetos (2) e (3) sofrem a força descrita pela lei da Gravitação Universal de Newton.
E) apenas o objeto (2) sofre a força descrita pela lei da Gravitação Universal de Newton.

17. As órbitas dos planetas em torno do Sol são elípticas de pequenas excentricidades. Vamos supor que a figura abaixo, apesar da excentricidade exagerada, represente a órbita de um dos planetas do sistema solar.



Em que posição a energia cinética do planeta é máxima?
A) posição 1     B) posição 2     C) posição 3    D) posição 4     E) nenhuma posição
No periélio a velocidade é máxima, então sua energia cinética também é máxima.


18. Um planeta gira, em órbita elíptica, em torno do Sol. Considere as afirmações:
I) Na posição A, a quantidade de movimento linear do planeta tem módulo máximo.
II) Na posição C, a energia potencial do sistema (Sol + planeta) é máxima.
III) Na posição B, a energia total do sistema (Sol + planeta) tem um valor intermediário, situado entre os correspondentes valores em A e C.

Assinale a alternativa correta:
A) I e III são verdadeiras.
B) I e II são verdadeiras.
C) II e III são verdadeiras.
D) Apenas II é verdadeira.
E) Apenas I é verdadeira.
A energia mecânica é a soma da energia cinética com a potencial gravitacional, quando uma é máxima a outra é mínima e vice-versa, assim num sistema conservativo, com energia mecânica constante.

19. (PUC-MG) A figura abaixo representa o Sol, três astros celestes e suas respectivas órbitas em torno do Sol: Urano, Netuno e o objeto na década de 1990, descoberto, de nome 1996 TL66.


Analise as afirmativas a seguir:
I. Essas órbitas são elípticas, estando o Sol em um dos focos dessas elipses.
II. Os três astros representados executam movimento uniforme em torno do Sol, cada um com um valor de velocidade diferente do dos outros.
III. Dentre os astros representados, quem gasta menos tempo para completar uma volta em torno do Sol é Urano.
Indique:
A) se todas as afirmativas são corretas.
B) se todas as afirmativas são incorretas.
C) se apenas as afirmativas I e II são corretas.
D) se apenas as afirmativas II e III são corretas.
E) se apenas as afirmativas I e III são corretas.
(I) Correta. 1a Lei de Kepler.
(II) Incorreta. Os movimentos são variados.
(III) Correta. Quanto menor for o raio médio de órbita, menor será o período de revolução (3a Lei de Kepler).

20. (UNB) A Folha de S. Paulo noticiou, em setembro de 2003, que astrônomos descobriram, por meio do telescópio espacial Hubble,duas das menores luas já vistas ao redor de Urano. (...) Esses satélites têm, respectivamente, 16 e 12 quilômetros de diâmetro. (...) O maior deles, batizado temporariamente de S/2003 U1, orbita (...) a 97 mil quilômetros da superfície de Urano e leva 22 horas e 9 minutos para dar a volta no planeta. O menor (S/2003 U2) está a apenas 74 mil quilômetros da superfície do planeta e sua translação ao redor dele leva 14 horas e 50 minutos. Esse satélite orbita em um verdadeiro campo lunar uraniano, habitado por outras 11 luas.
Folha de S. Paulo, set./2007 (com adaptações)
Tendo o texto acima como referência inicial, julgue os itens a seguir.
I. Conhecendo-se o período de revolução de uma das luas mencionadas no texto, bem como o raio médio de sua órbita em torno de Urano, pode-se estimar a massa desse planeta.
II. A lua S/2003 U1 tem um período de revolução maior porque tem uma massa maior que a lua S/2003 U2.
III. A medida do período de uma das duas luas citadas no texto pode ser feita por observação direta.
IV. O movimento orbital das duas luas em torno de Urano não é perturbado pela presença das outras luas.
Estão certos apenas os itens
A) I e II.      B) I e III.     C) II e IV.     D) III e IV.     E) I e IV
I. (V) FG = FCP   G.M.m/R2 = m.ω2.R   ω2 = G.M/R3  (2π/T)2 = G.M/R3  M = 4.π2.R3/G.T2.
II. (F) O período independe da massa do satélite.
III. (V)
IV. (F) Há existência e efeito da força gravitacional.

21. (GAVE ) Leia atentamente o texto seguinte:
Entre 10 e 20 bilhões de anos atrás, sucedeu o  Big Bang , o acontecimento que deu origem ao nosso Universo. Toda a matéria e toda a energia que atualmente se encontram no Universo estavam concentradas, com densidade extremamente elevada (superior a 5 × 1016 kg.m –3) – uma espécie de ovo cósmico, reminiscente dos mitos da criação de muitas culturas – talvez num ponto matemático, sem quaisquer dimensões.Nessa titânica explosão cósmica, o Universo iniciou uma expansão que nunca mais cessou. À medida que o espaço se estendia, a matéria e a energia do Universo expandiam-se com ele e resfriavam-se rapidamente. A radiação da bola de fogo cósmica que então, como agora, enchia o Universo, varria o espectro electromagnético, desde os raios gama e os raios X à luz ultravioleta e, passando pelo arco-íris das cores do espectro visível, até as regiões de infravermelhos e das ondas de rádio.O Universo estava cheio de radiação e de matéria, constituída inicialmente por hidrogênio e hélio, formados a partir das partículas elementares da densa bola de fogo primitiva. Dentro das galáxias nascentes, havia nuvens muito mais pequenas, que simultaneamente sofriam o colapso gravitacional; as temperaturas interiores tornavam-se muito elevadas, iniciavam-se reações termonucleares e aparecera mas primeiras estrelas. As jovens estrelas quentes e maciças evoluíram rapidamente, gastando descuidadamente o seu capital de hidrogênio combustível, terminando em breve as suas vidas em brilhantes explosões – supernovas – e devolvendo as cinzas termonucleares –hélio, carbono, oxigênio e elementos mais pesados – ao gás interestelar,para subsequentes gerações de estrelas.O afastamento das galáxias é uma prova da ocorrência do  Big Bang ,mas não é a única. Uma prova independente deriva da radiação de micro-ondas de fundo, detectada com absoluta uniformidade em todas as direções do Cosmos, com a intensidade que atualmente seria de esperar para a radiação, agora substancialmente resfriada, do  Big Bang .
In: CarlSagan, Cosmos . Gradiva, Lisboa, 2001 (adaptado)
De acordo com o texto, selecione a alternativa correta.
A) A densidade do Universo tem aumentado.
B) Os primeiros elementos que se formaram foram o hidrogênio e oxigênio.
C) O Universo foi muito mais frio no passado.
D) O volume do Universo tem diminuído.
E) São provas da ocorrência do  Big Bang : a expansão do Universo e a detecção da radiação cósmica de fundo. a) ( F ) A densidade do Universo está diminuindo em virtude de sua expansão.
b) ( F ) Os primeiros elementos que se formaram foram o hidrogênio e o hélio.
c) ( F ) O Universo está resfriando-se e foi muito mais quente no passado.
d) ( F ) O volume está aumentando.
e) ( V )A expansão do Universo detectada pelo Efeito Doppler e a descoberta da radiação cósmica de fundo são evidências do  Big Bang.

22. (UFCG) Recentemente, confirmou-se a existência do exoplaneta HD74156d pertencente ao Sistema HD74156 na constelação de Hydra. Exoplanetas são corpos em órbita de estrelas fora do sistema solar e com órbitas permanentes. Trata-se do primeiro planeta teoricamente previsto desde a descoberta de Netuno em 1840. Veja o quadro que apresenta algumas características das órbitas para três dos exoplanetas do sistema, incluindo o HD74156d:


Com base nas informações, pode-se afirmar que:
A) dos três planetas, o HD74156c é o que tem uma órbita cuja forma mais se aproxima de uma circunferência.
B) o valor de X, no quadro, e, certamente, menor que 0,29 ua.
C) como o semieixo maior da órbita do planeta HD74156d é 3,4 vezes o semieixo maior da órbita do planeta HD74156b, o valor de W, no quadro, é 3,4 vezes 1,1 x 105 dia2/(ua)3.
D) o valor 1,1 x 105 dia2/(ua)3 é próximo do valor para o sistema solar.
E) o valor de X, no quadro, e comparável com o semieixo maior da órbita da Terra em torno do Sol.
a) FALSA. Quanto menor for a excentricidade, mais a orbita se aproxima de uma circunferência (planeta d).
b) FALSA. Como o período e maior, o semieixo maior também será maior, isto é, X > 1,0.
c) FALSA. O valor de W e constante, isto é, 1,1.105.
d) VERDADEIRA. Para o sistema solar, temos: T2/a3 = (365d)2/(ua)3 = 133225 d2/(ua)3 = 1,3.105 d2/(ua)3.
e) FALSA. Porque o ano do planeta é quase 7 vezes o ano terrestre.

23. Durante a narração do lançamento de uma nave espacial, um locutor de rádio diz, num dado instante, que a nave acaba de deixar o campo gravitacional da Terra.
Um estudante, levando ao pé da letra o que acaba de ouvir e conhecedor dos fenômenos físicos, conclui que, nesse instante, a nave está:
A) entre a Lua e a Terra.
B) entre a atmosfera e o vácuo.
C) do outro lado da Lua.
D) no centro da Terra.
E) fora do sistema solar.

24. Ao circular pela bela cidade praiana, Pedrinho encontra uma cartomante que lê o seu futuro. Pela posição dos astros, ela garante que os seus efeitos abrem os caminhos, de forma que tudo conspiraria a seu favor em quaisquer exames que viesse a realizar naqueles dias. Perturbado e feliz com a assertiva, começa a imaginar que a Lua, por ser o “astro” mais próximo, deve ser o principal responsável pela influência benéfica naqueles dias. Por outro lado, o Sol, apesar de estar bem mais distante, é muito maior e, quem sabe, poderia ser o mais influente. Pedrinho não estava bem certo acerca da real natureza da influência que os astros exercem sobre as pessoas e, na falta de uma hipótese melhor, supôs que ela obedeceria a uma lei semelhante à da força gravitacional. A influência gravitacional pode ser determinada facilmente, comparando-se a força que cada um dos astros exerce sobre uma pessoa na superfície da Terra, quando ela se localiza no lado mais próximo do astro (ponto A, na figura) com a força exercida quando está ao lado mais distante (ponto B, na figura).




Astro
Massa
Distância média ao centro da Terra (em milhares de km)
Raio médio (em km)
Aceleração gravitacional na superfície (em m/s2)
Sol
1,99.1030
1,5.105
6,96.105
274
Lua
7,36.1022
382
1,74.103
1,67
Terra
5,98.1024
0
6,37.103
9,81


Considerando os dados fornecidos na tabela acima e sabendo que a força de atração gravitacional entre dois corpos é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles, assinale a opção correta.
A) Em um mesmo dia, uma pessoa está mais afastada do Sol ao meio-dia que à meia-noite.
B) A razão entre o módulo das forças que a Lua exerce sobre uma pessoa nos pontos A e B permite concluir que a força em A é maior que a força em B em mais de 10% desta.
C) A influência gravitacional do Sol sobre a Terra é sempre maior que a influência da Lua sobre a Terra.
D) Devido à rotação da Terra em relação ao seu eixo, o peso aparente de uma pessoa será menor quando ela estiver próxima de um dos pólos do que quando ela estiver sobre a linha do equador.
E) O astro mais influente para análise de Pedrinho deve ser um planeta diferente da Terra.
I. Em um mesmo dia, uma pessoa está mais próxima do Sol ao meio-dia que à meia-noite.
II. FLA/FLB = (382.106 – 1,74.106)2/ (382.106 + 1,74.106)2 = (383,74)2/(380,26)2 = 1,018, sendo assim a força em A é 1% maior que a de B.
III. O peso será maior, devido a gravidade nos pólos ser maior e apresentar um menor raio.

25. Observe atentamente a figura a seguir. Ela nos permite concluir que:


A) A exemplo dos outros planetas do sistema solar, a Terra descreve ao 
redor do Sol uma órbita circular.

B) Entre 21 de março e 21 de junho, o hemisfério Sul encontra-se no 
verão.

C) A inclinação do eixo da Terra juntamente com o movimento de 
translação explicam a existência das estações do ano.

D) Em face de sua órbita, a Terra mantém sempre a mesma distância 
do Sol.

E) Quando o plano da órbita terrestre corta o Equador, ocorrem os 
solstícios.